Улуттук баалуулуктар жана бурчтар тарыхы

 Математика, 5-класс

Күндөй болуп жайнайлы,
Сабакка көңүл байлайлы,
Бурч сырларын үйрөнүп,
Билимге кадам таштайлы!

Сабактын максаттары

Билим берүүчүлүк: Окуучулар бурч түшүнүгү, анын түрлөрү (тик бурч, тар бурч, кең бурч, жайылган бурч) жана транспортир менен өлчөө ыкмаларын үйрөнүшөт. Бурчтардын түрлөрүн айырмалай алышат, алардын градустук чендерин билишет жана транспортирди туура колдонушат.

Өнүктүрүүчүлүк: Окуучулардын логикалык ой жүгүртүүсү, чийүү көндүмдөрү жана топто иштөө жөндөмдөрү өнүгөт. Эксперименттик иштер аркылуу бурчтарды өз алдынча өлчөп, жыйынтык чыгара алышат.

Тарбиялык: Улуттук баалуулуктарды (боз үй, оймо-чиймелер) кадырлоого жана математиканын турмуш менен байланышын түшүнүүгө тарбияланышат. Оймо-чиймелердеги жана боз үйдүн түзүлүшүндөгү бурчтарды таап, алардын маанисин түшүндүрө алышат жана улуттук мурастарды сактоого үйрөнүшөт.

Сабактын тиби: Жаңы билимди улуттук баалуулуктар аркылуу өздөштүрүү.

Сабакта колдонулуучу усулдар жана ыкмалар: Интерактивдүү окутуу усулдары.

Баалоо усулдары: 

• Калыптандыруучу баалоо:
  Ар бир туура жооп үчүн окуучуларга «Асыл таштар» (түстүү кагаз белгилери) берилет.
• Өзүн-өзү баалоо:
  Сабактын аягында окуучулар «Бүгүн мен эмнени билдим?» деген суроого жооп беришет.

Сабактын жабдылышы: Интерактивдүү доска же проектор; Ноутбук, колонка; Математикалык аспаптар; Санариптик кампа платформасы; Демонстрациялык транспортир, сызгыч, циркуль; «Бурчтардын түрлөрү» аттуу түстүү плакат; Боз үйдүн макети же керегенин кичинекей модели; Кыргыздын улуттук оймо-чиймелери түшүрүлгөн карточкалар (бадам оюу, мүйүз оюу ж.б.).

1. Таркатуучу материалдар

• Ар бир окуучуга транспортир (мугалимдин чыгармачылыгы менен жасалган);
• Индивидуалдык жумушчу барактар;
• Түстүү маркерлер.

2. Сүрөттөр жана визуалдык материалдар

Сабакта төмөнкү сүрөттөр слайд же доска аркылуу көрсөтүлөт:

• Боз үй жана геометрия:
  Түндүктүн алкактарындагы түз сызыктардын кесилишинен пайда болгон жайылган бурчтарды көрсөтүү.
• Шырдактагы оймо-чиймелер:
  Оймо-чиймелердин учтарындагы тар жана кең бурчтарды кызыл сызык менен белгилеп көрсөтүү (самоклейка менен даярдап койсо да болот).
• Улуттук аспаптар:
  Комуздун кулагынын буралышы же моюнчасы менен корпусунун бириккен жериндеги бурчтарды көрсөтүү.

3. Слайд жана интерактивдүү оюндар үчүн платформалар

• Canva.com
• Wordwall (бурчтар боюнча оюндар, бурчтарды түрлөрү боюнча сорттоо, «Анаграмма» оюндары)
• Genially («Бурчтар дүйнөсү» аттуу интерактивдүү сүрөт, анда оймону басканда анын бурчунун градусу чыгат)
• YouTube – транспортирди колдонуу эрежелери боюнча видеосабактар.

4. Эксперимент үчүн кошумча жабдыктар

«Түндүк кураштыруу» практикалык иши: Ширеңкенин таякчаларынан же катуу кагаздан жасалган ууктар колдонулат.

Тапшырма: Уукту керегеге кайсы бурчта бекиткенде боз үй эң бекем болоорун таап, жыйынтык чыгаруу.

Сабактын жүрүшү: (Андан ары сабактын этаптары көрсөтүлөт.)

Уюштуруу жана жагымдуу маанай. «Жакшы тилек» оюну. Окуучулар тегерек болуп туруп, бири-бирине кыргыз элинин жакшы каалоо-тилектерин айтышат.

Мисалы:

«Өмүрүң узун болсун!»

«Өнөрүң өссүн!»

«Билимиң терең болсун!»

Топко бөлүү. Окуучулар бурчтардын сүрөттөрү түшүрүлгөн карточкаларды алышып, үч топко бөлүнүшөт:

1-топ — «Тар бурчтар» тобу
2-топ — «Тик бурчтар» тобу
3-топ — «Кең бурчтар» тобу

Актуалдаштыруу (2 мүнөт). Алдын ала билимдерди эске түшүрүү: чекит; шоола; түз сызык; геометриялык фигуралар.

Мугалим боз үйдүн сүрөтүн же макетин көрсөтөт.

Суроо:
— Балдар, боз үйдүн кайсы жерлеринен бурчтарды көрүп турасыңар?

Болжолдуу жооптор:

• Керегенин көздөрү;
• Ууктун ийилген жери;
• Түндүктүн алкактары.

Бурч деген эмне?

Бурч — бул бир жалпы башталыш чекитинен чыккан эки шооланын ортосундагы фигура. Ал градус (°) менен өлчөнөт.

Бурчтарды өлчөө. Бурч градустар менен (°) өлчөнөт;

• Толук тегерек — 360°;
• Жарым тегерек — 180°;
• Чейрек тегерек — 90°;

Бурчтарды өлчөө үчүн транспортир колдонулат. Бурчтарды салыштыруу. Бурчтарды салыштырганда алардын градустук чоңдугу каралат.

• Кичине бурч — градустук чени аз;
• Чоң бурч — градустук чени көп;
• Эгер бурчтардын чени бирдей болсо, алар тең бурчтар деп аталат.

Мисалдар:

40° < 90° — 40° бурчу 90° бурчунан кичине;

120° > 90° — 120° бурчу 90° бурчунан чоң;

45° = 45° — булар тең бурчтар.

Бурчтардын түрлөрү

Тар бурч — 0° < α < 90° (мисалы, 35°);

Тик бурч — α = 90°;

Кең бурч — 90° < α < 180°;

Жайылган бурч — α = 180°;

Толук бурч — α = 360°.

Кошумча маалымат: 

• Кошумча бурчтар — суммасы 90° болгон бурчтар;
• Толуктоочу бурчтар — суммасы 180° болгон бурчтар.

(Бурчтардын түрлөрү сүрөттөр аркылуу көрсөтүлөт.)

III. Жаңы теманы түшүндүрүү (10 мүнөт)

Транспортирди колдонуу эрежеси. Улуттук баалуулуктар менен байланыштырып түшүндүрүү:

• Тик бурч — 90° (боз үйдүн босогосуна окшош);
• Тар бурч — 90°дан кичине (керегенин торчолору сыяктуу);
• Кең бурч — 90°дан чоң, 180°дан кичине (ууктун бириккен жери);
• Жайылган бурч — 180° (түндүктүн ортосунан өткөн түз сызык).

Эксперименттик иш. Тапшырма: Ар бир топко шырдактын же улуттук оймо-чийменин сүрөтү берилет.

Иштин максаты: Оймо-чиймелердин ичиндеги бурчтарды аныктап, транспортирдин жардамы менен алардын градустук өлчөмүн ченөө. Талкуу үчүн суроо: «Биздин ата-бабаларыбыз геометрия илимин атайын окубаса да, кантип мынчалык так бурчтарды жана кооз оймо-чиймелерди жаратышкан?»

Окуучулар өз ойлорун айтып, талкуу жүргүзүшөт.

1. Топтор менен иштөө

• 1-топ: Боз үйдүн керегесинин сүрөтүн чийип, андагы ромб түрүндөгү торчолордун бурчтарын өлчөгүлө.
• 2-топ: Кыргыздын «Кайберен» же «Мүйүз» оймосун чийип, андагы эң көп кездешкен бурчтун түрүн аныктагыла.
• 3-топ: Турмуш-тиричиликте колдонулган буюмдардагы (сандык, камчы, комуз) бурчтарды атап, алардын болжолдуу градустук өлчөмдөрүн жазгыла.

Эксперименттик иш – 2

Бул ыкма геометрияны, тарыхты жана инженерияны айкалыштырган мыкты STEM эксперимент болуп саналат. Окуучулар кургак формулаларды жаттабастан, өз колдору менен жасап көрүп, байыркы куруучулардын ролуна киришет.

STEM эксперимент: «Пирамида куруучулардын сыры»

Максаты: Окуучуларды практикалык иш аркылуу атайын куралсыз эле тик бурчту (90°) түзүүгө үйрөтүү, Пифагордун 3:4:5 катышы менен тааныштыруу жана командада иштөө көндүмдөрүн өнүктүрүү.

Керектүү материалдар (ар бир команда үчүн):

• Узундугу 1,5–2 метр болгон калың жип же аркан;
• Жипти белгилөө үчүн маркер же түстүү скотч;
• Сызгыч (жипти бирдей бөлүктөргө өлчөө үчүн);
• 3 даана казык (сыртта өткөрүлсө) же клейдүү пластилин, скотч (класста өткөрүлсө).

Эксперименттин этаптары

1-этап. Проблемалык кырдаал түзүү

Мугалимдин суроосу: — Балдар, силерде азыр сызгыч, бурчтук же транспортир жок деп элестеткиле. Бирок чоң имараттын пайдубалын так 90° бурч менен башташыңар керек. Кичине эле кыйшайса, имарат кулап калышы мүмкүн. Байыркы египеттиктер муну бир гана жиптин жардамы менен кантип жасашкан?

2-этап. Инженердик бөлүк — 12 бөлүктөн турган арканды даярдоо. Окуучулар 3–4 адамдан командаларга бөлүнүшөт. Аркандын башына биринчи түйүн байланат. Ар бир 10–15 см сайын белгилер коюлуп чыгат. Бардык аралыктар бирдей болушу зарыл. Белгилер боюнча түйүндөр байланат. Натыйжада аркан 12 бирдей бөлүккө бөлүнөт.

3-этап. Практикалык оюн — «Тик бурчту тап». Командалар арканды үч бурчтук кылып тартып, тик бурч түзүүгө аракет кылышат. Эреже: Аркандын биринчи жана акыркы түйүндөрү бириктирилет. Калган эки окуучу үч бурчтуктун башка эки учун кармашат. Окуучулар ар кандай варианттарды колдонуп көрүшөт.

Жыйынтык: Эгерде үч бурчтуктун капталдары 3, 4 жана 5 бөлүктөн турса, анда 3 жана 4 бөлүктүн ортосундагы бурч дайыма 90° болот. Бул Пифагор үч бурчтугу деп аталат.

Бурчтун тарыхындагы кызыктуу окуялар

Бурч түшүнүгү — математиканын эң байыркы бөлүмдөрүнүн бири. Адамдар бурчтарды илим үчүн гана эмес, жашоо-тиричилик, асман телолорун изилдөө жана чоң курулуштарды куруу үчүн колдонушкан.

1. Эмне үчүн айлана 360 градуска бөлүнгөн?

Вавилондуктардын сыры: Вавилондуктар 60тык эсептөө системасын колдонушкан. Алар бир жылды 360 күн деп эсептеп, Күндүн күн сайын жылышын бир градус катары белгилешкен.

Байыркы индиялыктар:«Ригведада» асман 12 бөлүктөн турган жана 360 спицалуу чоң дөңгөлөк катары сүрөттөлгөн.

2. Эратосфен жана Жердин көлөмүн өлчөө

Биздин заманга чейинки III кылымда окумуштуу Эратосфен Күндүн нурларынын түшүү бурчун колдонуп, Жердин айланасынын узундугун өтө так эсептеген.

• Сиена шаарында Күн нуру кудукка түз түшкөн;
• Александрия шаарында 7,2° бурч менен көлөкө пайда болгон;
• 7,2° — бул 360°тын элүүдөн бир бөлүгү экенин аныктаган;
• Эки шаардын ортосундагы аралыкты 50гө көбөйтүү аркылуу Жердин көлөмүн эсептеп чыккан.

3. «Аркан тартуучулар» жана Египет пирамидалары

Байыркы Египетте куруучуларды «аркан тартуучулар» деп аташкан. Алар жипти 12 бирдей бөлүккө бөлүп, 3:4:5 катышындагы үч бурчтук түзүшкөн. Ушундай ыкма менен так тик бурч пайда болуп, пирамидалардын пайдубалы курулган.

4. Кыргыз боз үйүнүн геометриясы

Түндүк жана ууктардын бурчу. Боз үйдүн ууктары керегеге жана түндүккө белгилүү бир бурч менен бекитилет. Бул бурч шамалга туруштук берип, жаан-чачындын агып кетишине шарт түзөт.

Күн сааты. Ата-бабаларыбыз түндүктөн түшкөн Күн нурунун бурчу аркылуу убакытты аныкташкан.

Баалоо жана жыйынтыктоо

Рефлексия

• Эгерде сабак жакса — жашыл түстөгү уук;
• Орточо түшүнсө — сары түстөгү уук;
• Кыйын болсо — кызыл түстөгү уук түндүктүн макетине жабыштырылат.

Суроолор:

• Бүгүнкү сабактан эмне алдыӊар?
• Мен бүгүн …….. билдим.
• Мен бүгүн …….. көрдүм.
• Мен …….. байкадым.
• Мага …….. кызыктуу болду.

Сабакты баалоо

• Өзүн-өзү баалоо;
• Топ жетекчисинин баалоосу;
• Мугалимдин жыйынтыктоочу баалоосу.

Үй тапшырмасы: Үйүңөрдөгү кыргыз улуттук колоритиндеги буюмдардан (төшөк, парда, килем жана башка) 5 түрдүү бурч таап, аларды дептерге чийип, градустук өлчөмүн аныктап келгиле.

Сабакты жыйынтыктоо

Балдар, бүгүнкү сабакта силер кызыктуу эксперименттерди аткарып, бурчтарды аныктап, өлчөөнү үйрөндүңөр. Улуттук баалуулуктар менен математиканын байланышын көрүп, өз билимиңерди практикада колдонууга аракет жасадыңар. Баарыңар абдан активдүү катыштыңар, азаматсыңар! Кийинки класстарда дагы бурчтар темасын тереңдетип окуп, жаңы маалыматтарды өздөштүрөбүз.

Термеева Гүлнара, Ысык-Көл облусунун Ак-Суу районундагы

М.Мамакеев атындагы жалпы билим берүү мектебинин математика мугалими.