Бирдикке келтирүү боюнча маселелерди чыгаруу

  • 27.01.2025
  • 0
Бирдикке келтирүү боюнча маселелерди чыгаруу

                                                                                                      Керимканова Үпөл,

И.Арабаева ат. КМУнун ага окутуучусу,

Математика,  4-класс

 

Сабактын максаты: Окуучулар бирдикке келтирүү боюнча маселелердин жаңы түрүн жана анын чыгаруу жолдорун билишет.

Предметтик стандарт боюнча күтүлүүчү натыйжалар: 4.6.3,  4.6.4.

Предметтик компетенттүүлүктөр: 6. Маселер: К3, К4.

Сабакта колдонулган стратегиялар: «Түшүндүрүү жана негиздөө», «Моделдердин көптүгү», «Көндүмдөрдү өнүктүрүүдөгү прогресс«.

Ресурстар: М.И.Моро ж. б. 4-класс. 2-бөлүм. 100-бет, №22, Математика боюнча маселелер топтому.

Сабактын жүрүшү: 

  1. САБАКТЫ АЧУУ ЖАНА КИРИШҮҮ 
  • Уюштуруу

Мугалимдин иш-аракети: Учурашат. Сабактын темасы жана максаттары менен тааныштырат.

1.2.  Киришүү

Жаңы тема боюнча окуучуларда мурдатан калыптанган түшүнүктөрдү эске салат жана суроолор аркылуу актуалдаштырат:

Кандай маселелер бул типке кирет? Мисал келтиргилечи.

Окуучунун иш аракети: кол көтөрүп жооп беришет.

Күтүлүүчү жооптор:

  • Мисалы: 3 дептерде 36 барак бар. 5 дептерде канча барак болот?
  • Мисалы: 18 кг помидор 3 ящикке батат. 36 кг помидор үчүн канча ящик керек?
  • Бөлүү амалы аркылуу бир бирдикке туура келген маанини табуу менен аткарылган маселелер.

КӨРСӨТМӨ: Бул этапта сабактын темасы боюнча бир кадам мурунку билимди актуалдаштыруу/кайталоо сунушталат. Календардык пландан бул типтеги маселелер качан чыгарылганын алдын-ала  карап, окуучуларга ошол маселелерди дептерлеринен таап, чыгарылышын карап чыгууга убакыт берүү “Көндүмдөрдү өнүктүрүүдөгү прогресс» стратегиясын, предмет ичиндеги байланышты жана окуучунун билимин системалаштырууну ишке ашырат. 

  1. II. ОКУУЧУЛАРДА ТҮШҮНҮНКТӨРДҮ КАЛЫПТАНДЫРУУ 
  • Маселени чыгаруу:

Мугалимдин иш-аракети: Окуу китебинен маселе чыгарууну суранат. Тийиштүү бетин таап, маселенин шартын окуп чыгууну, жана өз алдынча же жуп менен чыгарууну сунуштайт. Алгач,  маселеде берилген сандар эмнени түшүндүрөөрүнө көңүл буруу, андан кийин маселеде эмнени табыш керек экенин аныктап, аны табуу жолдорун издөөнү белгилейт. Маселени чыгарууда мурунку сабактардан алган билимдерге таянуу менен, туура келген математикалык моделди тандап алуу керек экенин айтат.

Маселе: Бирдей болгон эки насос менен подвалдан суу сордурушту: биринчи насос 12 мүнөт иштеди, экинчиси 18 мүнөт иштеп, биринчиге караганда 4 320 л сууну көп соруп чыгарды. Насостордун ар бири канча литр суу соруп чыгарган? (Математика, 4-класс. Моро М.И)

Окуучулардын иш-аракети: Маселенин шартын өз алдынча/жуп менен окушат (зарыл болсо, класстан бир окуучу үнүн чыгарып окуйт). Маселени өз алдынча же жуп менен чыгарышат.

Мугалимдин иш-аракети: Классты аралап окуучулардын ишмердүүлүгүнө байкоо жүргүзөт. Зарыл болсо маселенин чыгарылышын айтпастан, суроолор аркылуу окуучуга жеке колдоо көрсөтөт.

Окуучулардын иш-аракети: Маселени чыгарып бүткөндөр кол көтөрүшөт.

Мугалимдин иш-аракети: Багытоочу суроолорду берет:

  • Кандай жооп алдыңар? (8 640 жана 12 960; 360 жана 240.)
  • Дагы ким ушундай жооп алды? (Жооптору туура келген окуучулар кол көтөрүшөт.)
  • Кимдин жообу башкача? (Жооптору башкача болгон окуучулар кол көтөрүшөт (болсо).)
  • Бул жоопторду кантип алганыңарды түшүндүрүп бере аласыңарбы?

Окуучулардын иш-аракети: мугалим чакырган окуучу өз чыгарылышын доскага жазып түшүндүрүп, негиздеп берет.

Күтүлүүчү жооп:

  • Маселенин шарты боюнча эки бирдей насос ар кандай убакытта суу сордурушкан. Биринчиси канча суу сордурганы белгисиз. Ал эми экинчиси ага караганда 4 320 л суу көбүрөөк сордурган.
Берилди:

1-насос – 12 мүн – х

2-насос – 18 мүн – х + 4 320

                  Чыгаруу:

18 – 12 = 6 (мүн) — 2-насос 6 мүнөткө көбүрөөк иштеген

4 320  6 = 720 (л)- бир мүнөттө сордурган суунун көлөмү

720  12 = 8 640 (л) -1-насос сордурган суунун көлөмү

720  18 = 12 960 (л) -2-насос сордурган суунун көлөмү

Жообу: 8 640 л жана 12 960 л.

 

Мугалимдин иш-аракети: Окуучунун жообун жалпылайт. Андан кийин төмөнкү суроону жалпы класска багыттайт:

  • Ким башкача жол менен чыгарып, ушундай жооп алды? 

Альтернативдик чыгарылыш.

Окуучулардын иш-аракети: мугалим чакырган окуучу өз чыгарылышын доскага жазып түшүндүрүп, негиздеп берет.

Күтүлүүчү жооп:

Маселенин шартына ылайык кийинкидей схема чийдим:

Маселенин шарты боюнча эки насос бирдей. Демек, экөө тең 12 мүнөттө бирдей көлөмдө суу сордурушкан. Бирок, канча л суу сордуруп чыгарганы белгисиз, аны х менен белгиледим.  Экинчи насос 18 мүнөт, б.а.  биринчиден 6 мүнөткө ашыкча иштеп, 4320 литр суу соруп чыгарган. Анда, 12 мүнөттө андан 2 эсе көп суу соруп чыгарат: 4 320 л  2 = 8 640 л, демек,  х = 8 640 л, анда биринчи насос 8 640 л жана экинчи насос 8 640 л + 4 320 л = 12 960 л (же 4 320 л  3 = 12 960 л) суу сордуруп чыгарган. Жообу: 8 640 л жана 12 960 л.

Мугалимдин иш-аракети: Окуучуга кийинкидей суроо берет:

  • Айтчы, эгер маселенин шарты боюнча экинчи насос 18 мүнөт эмес, 19 мүнөт иштеп, 5040 л суу сордурган болсо, кандай чыгарат элең?

Күтүлүүчү жооп:

  • Анда эселентип чыгаруу ыңгайсыз болуп калмак. Ошондуктан, 19дан 12ни кемитип, 7ни таап, 5040ты ага бөлүп, насос бир мүнөттө 720 л суу сордурганын таап алмакмын. Аны 12ге жана 19га көбөйтүп, маселенин суроосуна жооп алмакмын.

КӨРСӨТМӨ: Жогоруда окуучу маселенин альтернативдүү чыгаралышын сунуштады. Бирок, каралып жаткан типтеги маселени бул жол менен чыгаруу кайсыл учурда рационалдуу болооруна жана кандай учурда ал иштебей калаарына окуучунун көңүлүн буруу зарыл. Ал үчүн, мугалим комментарий же чыгарылыш жолдорун  бербей туруп, мисалда көрсөтүлгөндөй багыттоочу суроолорду берүүсү менен күтүлүүчү натыйжага алып келиши сунушталат.

  • Кайчы пикир

Мугалимдин иш-аракети: Суроо-жооп аркылуу маселенин ката чыгарылышын окуучулар менен талкуулайт:

  • 360 жана 240 деген жоопту кантип алдыңар? Түшүндүрүп бергилечи. (4 320ны 12ге бөлүп 360ты, жана 4320ны 18ге бөлүп 240ты алдым.)
  • Жогорудагы башка чыгарылыштар менен макулсуңбу? (Макулмун)
  • Өз жообуңду өзгөртөт белең? (Ооба. 4 320 саны эки насостун бирдей иштеген убактысынан ашыкча убакыттын ичинде сордуруп чыгарган суунун көлөмү экенин аныктап алышым керек экенин түшүндүм. 4 320 санын 6-га бөлүп бир мүнөттө канча л сордурарын билмекмин).

КӨРСӨТМӨ: Окуучу ката жоопту кантип алганын түшүндүрүп берүүсүнө мүмкүнчүлүк берүү керек. Андан кийин гана башка чыгарылыштарга көңүлүн буруп, өз чыгарылышына анализ берүүгө багытоо зарыл. Эгер окуучу жооп бербесе, же өз чыгарылышын туура деп эсептесе гана башка окуучуларды талкууга тартуу сунушталат.

  • Моделдештирүү жана жыйынтыктоо

Мугалимдин иш-аракети: Окуучулардын чыгарылыштарын жыйынтыктайт:

— Силер бул маселени чыгарууда мурунку сабактардан алган билимиңерге таяндыңар жана түрдүү жолдор менен чыгардыңар. Бирдикке келтирүү боюнча маселелер – бул бир маанинин бир нече эсеге өзгөрүшү менен тиешелүү маанинин ошончо эсеге өзгөрүшүнө алып келген маселелер. Бул типтеги маселелерди чыгарууда алгач, бирдикке тийиштүү санды таап алып,  андан кийин маселенин жообуна жооп беребиз. Бул каралган маселеде аткарылган жумуштардын айырмасы берилген. Жогоруда биз талкуулаган чыгарылыштарга көңүл бургула. Чийилген схема бул маселенин берилишин абдан жакшы сүрөттөп турат. Андан биз экинчи насос 6 мүнөт ашыкча убакытта 4 320 л суу сордуруп алганын көрүп турабыз. Анын жардамы менен 1 мүнөттө канча суу сордураарын таап алабыз. Андан кийин 1- жана 2-насостордун ар бир канча литрден суу сордурганын таап, маселенин суроосуна жооп бердик.

КӨРСӨТМӨ: Сабакта окуучулар менен жогоруда сунушталган маселенин чыгарылышынын эки ыкмасын (графикалык, арифметикалык) талкуулоо өтө маанилүү жана максатка ылайык келет.

Бул сабак мугалимдерге методикалык колдоо катары иштелип чыккандыктан, каралып жаткан типтеги маселелерди «Теңдеме» моделинин жардамы менен чыгаруу алгоритмин төмөндө бердик. Бул моделдештирүүнү сабакта пайдалануу же пайдаланбоо мугалимдин тандоосунда. Ошондой эле, сунушталган моделдештирүүнү ылайыгына жараша өзгөртүп алууга болоорун эскертебиз.

Алгебралык жол

– Бул маселе жумушка карата маселе болгондуктан, берилишин таблицанын жардамы менен жазып алсак болот. Биз буга чейин жумушка карата жөнөкөй маселелерди чыгарып жүргөнбүз, өндүрүмдүүлүк (v) – бир бирдик убакытта (t) аткарылган жумуш (А) экенин билесиңер. Биз мурунку сабактарда мындай маселелердин берилишин таблица аркылуу жазып, v  t = А формулаcынын жардамы менен чыгарганды үйрөнгөнбүз. Бул маселени дагы ошол жол менен чыгарып көрөлү.

  1. Маселедеги белгилүүнү тиешелүү чоңдуктун мамычасына жазып, белгисизди тамга боюнча калтырабыз.
ЖумушчуӨндүрүмдүүлүк (v)Убакыт (t)Аткарылган жумуш (А)
1-насосv12v  ∙  12
2-насосv18v  ∙ 18
  1. Экинчи насостун аткарган жумушу биринчиге караганда чоң экенин эске алып теңдеме түзүп алабыз.

v  ∙ 18  —  v  ∙  12 = 4 320

  1. Кошуу жана кемитүүнүн бөлүштүрүү касиеттинин негизинде теңдемени өзгөртүп алабыз,   v  ∙ (18 – 12) = 4 320
  2. Алынган барабардыкта кемитүүнү аткарабыз:

v ∙  6 = 4 320

  1. Эми, алынган жөнөкөй теңдемени чыгарабыз, v = 4 320÷ 6

v = 720

  1. Таблицадагы аткарылган жумушту туюнткан туюнтмадагы, v — белгисиздин ордуна анын табылган маанисин коюу менен ар бир насостун аткарылган жумушун табабыз, маселенин суроосуна жооп беребиз:

1-насос: 720 ∙ 12 = 8 640

2-насос: 720 ∙ 12 = 12 960

Жообу: 8 640 л жана 12 960 л.

  • Практикалык иш

Мугалимдин иш-аракети: Кийинки сабактарда бул типтеги маселелердин башка түрлөрү карала турганын айтып, бул сабакта алган билимдерин бышыктоо үчүн практикалык иш аткарууга чакырат. КӨРСӨТМӨ: Бул этапта алдын-ала даярдалган деңгээлдик маселелер таркатылып берилет. Кимге кандай деңгээлди сунуштоону аныктоодо окуучунун тема боюнча түшүнүгү эске алынат. Аны аныктоо үчүн мугалим сабактын талкуу этабында окуучунун маселени чыгаруудагы ой жүгүртүүсүн жана түшүндүрүп, негиздеп берүүсүн кунт коюп угуусу зарыл.

Эгер темага ылайык деңгээлдик маселелер окуу китебинде берилбесе, аларды кошумча ресурстардан алууу же мугалим өзү иштеп чыгуусу сунушталат.

Окуучулардын иш-аракети: Маселени өз алдынча чыгарышат.

Мурунку деңгээл: Бирдей өндүрүмдүүлүк менен иштеген эки тигүүчү көйнөк тигишти. Биринчиси 6 саат иштеди, экинчиси 8 саат иштеп, 24 көйнөк тикти. Эки тигүүчү жалпы канча көйнөк тиккен?

Туура келген деңгээл: Бирдей өндүрүмдүүлүк менен иштеген эки тигүүчү көйнөк тигишти. Биринчиси 6 саат иштеди, экинчиси 8 саат иштеп, биринчиге караганда 34 көйнөк көп тикти. Тигүүчүлөрдүн ар бири канчадан көйнөк тигишкен? 

Жогорураак деңгээл: Бир пасекада 25 бал челек, экинчисинде 18 болгон. Биринчи пасекадан экинчиге караганда 477 килограмм 400 граммга ашык жыйнашкан. Ар бир бал челекте бирдей бал болсо, ар бирөөнөн канча килограммдан бал алынган? 

КӨРСӨТМӨ: Жогорураак деңгээлге вариант катары кийинкидей иш-аракеттерди аткарууну сунуштоого да болот:

  • кырдаалы боюнча бирдей, бирок фабуласы боюнча айырмаланган маселелерди чыгаруу (мисалы, ылдамдыкты, бааны табууга карата);
  • даяр схема боюнча (ыкчам текшерүүдө берилген схема сыктуу) маселе түзүү;
  • талкуу этабында каралган маселеге тескери маселе түзүү.

Мугалимдин иш-аракети: классты аралап окуучулардын иш-аракетине байкоо жүргүзөт. Зарыл болсо маселенин чыгарылышын айтпастан, багыттоочу суроолор аркылуу окуучуга жекече колдоо көрсөтөт.

III. ОКУТУУНУН ЖЫЙЫНТЫГЫН БААЛОО

3.1. Ыкчам текшерүү/ Калыптандыруучу баалоо:

Мугалимдин иш-аракети: Окуучулардан схема түрүндө берилген маселенин жообун баракка жазып, өйдө көтөрүүнү суранат.

Окуучулардын иш-аракети: Маселенин жообун баракка жазып өйдө көтөрөт. Жооп: х = 36

Мугалимдин иш-аракети: классты айланта  карап, ким кыйналып жатканын өзүнө белгилеп алат.

Сабактын жыйынтыгын балоо үчүн суроо берет: – Бул сабакта эмнени үйрөндүңөр?

Күтүлүчү жооп:

Бөлүү амалы аркылуу бир бирдикке туура келген маанини табуу менен аткарылган маселелердин жаңы түрүн чыгарганды билдик.

3.2. Сабакта өтүлгөндү кайталоо жана аны максат менен байланыштыруу

Мугалимдин иш-аракети: Сабакта өтүлгөндөрдү кайталап, киришүүдө баяндалган максат менен байланыштырат: – Бүгүнкү сабакта бирдикке келтирүү боюнча маселелердин жаңы түрүн өздөштүрдүк. Мындай маселелердин ар түрдүү жолдор менен чыгардык, бирок бирдей жооп алдык. Эң негизгиси, өзүңөрдүн чыгарылышыты түшүндүрүп, негиздеп бере алууга жетиштиңер.            

   3.3. Үйгө тапшырма

Мугалимдин иш-аракети: Алдын-ала даярдалган, мазмуну жана деңгээли сабакта каралган маселелерге туура келген маселени берет.

Маселе: Бирдей болгон эки трактор жер айдады: биринчи трактор 5 саат иштеди, экинчиси 7 саат иштеп, биринчиге караганда 6 гектар жерди көп айдады. Трактордун ар бири канча гектар жер айдаган?

КӨРСӨТМӨ: Бирдикке келтирүүгө карата бул типтеги маселелерди чыгаруу көндүмүн мындан ары калыптандыруу максатында, кийинки сабактарда ылдамдыкка (ылдамдык — бул объекттин убакыт бирдигинде басып өткөн аралыгы, v = S  t) жана баага (баа – бул товар бирдигинин акча менен туюнтулган наркы, Б = Н ÷ С)  карата маселелерди чыгаруу сунушталат. Мисалы:

  • Эки автомашина бирдей ылдамдык менен жол жүрүштү: биринчи автомашина 14 саат жол жүрдү, экинчиси 20 саат жол жүрүп, биринчиге караганда 480 км көп жол басып өттү. Автомашиналарын ар бири канча км жол жүргөн?
  • Эки бала көчөдөн максым сатып алышты: бири 200 граммдык, экинчиси 300 граммдык стакан менен алып, биринчиге караганда 48 сомго ашык төлөдү. Максымдын ар бир стаканы канча сом турат?

Андан кийинки сабактарда бирдикке келтирүү боюнча маселелердин мындан башкача/жогоруураак тибин чыгаруу “Көндүмдөрдү өнүктүрүүдөгү прогресс» стратегиясынын жана предмет ичиндеги байланышты ишке ашыруунун идеяларына туура келет.

Сабак-Кут билим — копия

Бөлүшүү

Комментарийлер