АРИФМЕТИКАЛЫК ПРОГРЕССИЯ
- 24.11.2023
- 0
Элиза Токтомушева,
Кара-Кулжа районундагы Козу Ормокеев атындагы
орто мектебинин математика мугалими
Алгебра 9-класс
Сабактын темасы: Арифметикалык прогрессия.
Сабактын тиби: Жаңы билимдерди өздөштүрүү
Сабактагы колдонулуучу усулдар жана ыкмалар: Интерактивдүү ыкма
Сабакта колдонулуучу каражаттар жана материалдар: табличка, карточкалар, плакат, презентация, техникалык каражаттар.
Сабактын максаты: Арифметикалык прогрессиянын аныктамасын жана арифметикалык прогрессиянын n-мүчөсүнүн формуласын пайдалануу менен көнүгүү иштөө.
Ойлоосун, кабыл алуусуна, сабакка активдүү катышуусуна жетишүү. Окуучуларды топторго бөлүү менен бири-бирине жардам берүүгө тарбиялоо.
Күтүлүүчү натыйжа: Сан удаалаштык, арифметикалык прогрессия боюнча эрежелерин айтып бере алса, турмуштан мисалдарды келтире алса, түшүнүктөрүн пайдаланып, мисал иштей алышса.
Сабактын жүрүшү:
1. Сабакты уюштуруу жана жагымдуу маанай түзүү үчүн быйтыкчаларды пайдалануу.
2. Үй тапшырмасын доскага илинген табличкалар аркылуу сурап алуу.
3. Жаңы теманы түшүндүрүү:
Санаторияда эс алууга доктор күнүнө күнгө какталуу эрежесин: 1-күн 10 мүнөт, кийинки күндөрү улам 5 мүнөткө узартып туруу керектигин сунуш кылат. Эс алуучу алгачкы он күндүн ар бир күнү канча мүнөттөн күнгө какталып турат? 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,….. бул удаалаштык —
арифметикалык прогрессия деп аталат.
Арифметикалык прогрессия деп — экинчи мүчөсүнөн баштап улам кийинки мүчөсү мурункусуна бир эле турактуу санды кошкондок пайда болгон сан удаалаштыгын айтабыз. Улам кийинки мучөсүнөн мурунку мүчөсүн кемиткенден калган сан – арифметикалык прогрессиянын айырмасы деп аталат. Ал d-деп белгиленет.
а1,a2,a3,…an, an+1 М : a3=a2+d
М: 1) 1,2,3,4,5…….d=1, 2) -1,-2,-3,-4,-5….. d=-1 3) 5,10,15,20…. d=5 4) 3,3,3,3,… d=0
Теорема: Эгер а1,a2,a3,…an,an+1 айырмасы d болгон ариф.пр. болсо, анда n-мүчөсү
1-мисал: а1=1, d=4 болсо, а17=? , а17=1+(17-1)*4=65
2-мисал: 6,10,14…. арифметикалык прогрессиянын n-мүчөсүнүн формуласын жаз. Мында d=4, а1=6,
an= а1+( n-1) d=6+( n-1)*4=4 n+2 ж: an=4*n+2
3-мисал: 99 саны 3,5,7,9…арифметикалык прогрессиянын канчанчы мүчөсү? d=2, а1=3,
an= а1+( n-1) d , 99=3+2n-2, 98=2n, n=49.
Ж: n=49.
4-мисал: Арифметикалык прогрессияда а8=130, а12=166, n-мүчөсүнүн формуласын жаз.
а8= а1+7 d, а12= а1+11 d экинчи теңдемеден биринчини кемитсек 4d=36 , d=36:4=9 . Демек , а1=130-7 d=130-63=67, эми прогрессиянын n-мүчөсүнүн формуласын жазып алабыз.
an= а1+( n-1) d=67+( n-1)9=67+9 n-9=58+9 n
Ж:an=58+9n
Разминка
- Бышыктоо:
№11.
а) а1=2, d=1/2;
a2=а1+d=2+1/2=2,5;
a3=a2+d=2,5+0,5=3;
a4=a3+d=3+0,5=3,5;
a5=a4+d=3,+0,5=4; Ж: 2, 2,5, 3, 3,5, 4.
б) а5=4, d=-5;
a4=a5-d=4+5=9;
a3=a4-d=9+5=14;
a2=a3-d=14+5=19;
a1=a2-d=19+5=24; Ж: 24, 19, 14, 9, 4.
№12.
(оозеки) биринчи мүчөсүн жана айырмасын табуу.
№13.
а) а1=2, d =3, болсо, а15=а1+14d
а15=2+14*3=2+42=44;
б) а1=3, d =4, болсо, а20=а1+19d
а20=3+19*4=3+76=79;
в) а1=-3, d =-2, болсо, а18=а1+17d
а18=-3+17*(-2)=-3-34=-37;
г) а1=-2, d =-4, болсо, а11=а1+10d
а11=-2+10*(-4)=-2-40=-42;
№14.
а) а1=7, а16=67; б) а1=-3, а25=45
а16= а1+15d а25= а1+24d
7+15d=67 -3+24d=45
15d=60 24d=48
d=4. Ж: d=4. d=2. Ж: d=2.
в) а1=1/2, а7=6,5; г) а1=-4, а9=0
а7= а1+6d а9= а1+8d
0,5+6d=6,5 -4+8d=0
6d=6 8d=4
d=1. Ж: d=1. d=0,5. Ж: d=0,5.
№15.
а) an=4+3n б) an=12-5n
a1=4+3*1=7 а1=12-5*1=7
a2=4+3*2=10 а2=12-5*2=2
a3=4+3*3=13 а3=12-5*3=-3
Ж: 7, 10, 13. Ж: 7, 2, -3.
в) an=3(n+1)
a1=3*(1+1)=3*2=6
a2=3*(2+1)=3*3=9
a3=3*(3+1)=3*4=12 Ж: 6, 9, 12.
Теманы бышыктоо үчүн суроолор берилет
- Жыйынтыктоо. Үй тапшырма: №16 окуп келүү
- Баалоо
Комментарийлер