МАТЕМАТИКА в классах с русским языком обучения в средних школах

Образовательная область «Математика» обеспечивает овладение математическим языком и логическими операциями, процедурами работы со структурами и взаимоотношениями, выраженными в числе и форме, точными способами обработки и передачи информации. Владение математическими инструментариями дает возможность обучающимся применять его как в повседневной жизни, так и для изучения и описания природных процессов, рассмотрения взаимосвязей природных и социальных явлений, влияния человеческой деятельности на окружающий мир.

Школьный предмет «Математика» находится в непрерывном развитии, обусловленном потребностями жизненной практики и внутренними потребностями самого предмета.

Развитие математического образования немыслимо без передачи новому поколению знаний и опыта всех предшествующих поколений, синтезированных в учебный предмет, которые дают учащимся представление о математическом аппарате, способствовать развитию математического мышления.

Переход к новому предметному стандарту образования. Предметный стандарт по математике в общеобразовательных организациях Кыргызской Республики разработан на основе Закона Кыргызской Республики «Об образовании», «Государственного образовательного стандарта школьного общего образования Кыргызской Республики», утвержденного Постановлением Кабинета Министров Кыргызской Республики от 22 июля 2022 года № 393.

Согласно предметному стандарту закрепляется сфера «ответственности каждого из участников образовательного процесса ‒ представителей органов управления образованием, руководителей и учителей общеобразовательных организаций, обучающихся и их родителей (законных представителей), а также представителей гражданского общества для достижения определенных образовательных результатов».

Более того, в нем описаны новые процессы, которые направлены на формирование и развитие личности – «создание условий для самоопределения и социализации обучающегося на основе социокультурных, духовно-нравственных ценностей и принятых в обществе правил и норм поведения в интересах человека, семьи, общества и государства». Наряду с этим новый государственный стандарт образования создает благоприятные условия для смены традиционного подходов к оцениванию образовательных достижений учащихся по математике с вводом критериев в систему оценивания – диагностического оценивания, суммативного оценивания.

Предлагается заострить внимание на «зеленых навыках – как о знаниях, ценностях и установках, необходимых для овладения экологически безопасными способами жизни, развития и поддержки устойчивого и ресурсоэффективного общества, выявления, решения и предупреждения экологических проблем».

Одним из эффективных средств повышения мотивации к изучению математики могут стать практико-ориентированные задачи по финансовой грамотности.  Математические практико-ориентированные задачи научат школьников разбираться в вопросах управления личными финансами, имеющими большое значение в практической жизни каждого человека.  Математические задачи «Основы финансовой грамотности» можно использовать на уроках математики, дополнительных занятиях и самостоятельных работах.

Наша самая важная роль в настоящее время – это создание благоприятных условий для обучения детей, направленных на развитие функциональной грамотности, формируя у «обучающихся функциональную грамотность и ее отдельный компонент – математическую грамотность». Контроль за обучением и выполнением учебных действий учащимися предлагается проводить через диагностику, создавая новые цифровые инструменты для учеников, обучающихся через разные виды образовательной деятельности и с введением проектной, исследовательской, социальной работы и  STEM, STEAM подходов.

В 2023-2024 учебном году обучение по предмету «Математика» проводится с учетом следующих компонентов: математика – 5-6 классы, алгебра – 7-9 классы, геометрия – 7-11 классы, алгебра и начала анализа – 10-11 классы. Обучение предлагается проводить на основе учебных программ и учебников, примененных еще в прошлом году, но в связи с ростом информационных ресурсов принцип привязки к одному учебнику не рекомендуется. В частности, математика преподается 4 часа в неделю, но в зависимости от предмета и класса (алгебра и геометрия 7-11 классы) предлагается полугодовое перераспределение часовой нагрузки.

Опыт прошлых лет показал, что многообразие цифровых методов увеличивает результативность обучающегося и вопрос дальнейшего формирования общей и предметной компетентности учащихся, который стоит по сей день очень остро.  Участие Кыргызской Республики в международном исследовании PISA – 2025 требует от педагогического сообщества математиков показать  свое владение современными подходами, методами обучениями нынешнего ученика общеобразовательной школы.

Общие профессиональные компетенции учителя математики:

1. Информационная компетентность ‒ готовность и способность учителя математики самостоятельно искать, анализировать, отбирать, обрабатывать информацию по предмету, показывая дифференцированный подход к преподаванию предмета. Принимать осознанные решения по планированию и осуществлению своей деятельности, способность выстраивать диалог учитель–ученик с использованием информационно-коммуникационных технологий.
2. Научно-теоретическая компетентность (естественнонаучная картина мира через STEM, STEAM подходы) – раскрывая инженерные навыки в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями с учетом образовательных условий.
3. Психолого-педагогическая компетентность – общая педагогика, общая психология, система образования в Кыргызстане и за рубежом, школа, семья, единство общества, уважительного отношения к ценностям (культурным – эпос «Манас», религиозным, этническим, гендерным, профессиональным, личностным) других людей; понимание и принятие основных демократических и гражданских прав и свобод, любовь к Родине, уважение национальных традиций, бережное отношение к культурному наследию и природному богатству Кыргызстана; понимание культурного разнообразия и формирование общегражданской идентичности Кыргыз жараны.
4. Профессионально-технологическая компетентность – глубокое знание предмета математики, определение цели и задачи современного обучения, определение содержания и объема предметного обучения, реализация принципов инклюзивного обучения, выбор и применение методов обучения (через критическое, креативное мышление с использованием мягких навыков), подбор и применение средств, организация учебной работы учащихся, организация внеклассной и внешкольной работы, проверка знаний, умений, компетентностей учащихся, завершение и оценка своей деятельности.

Ключевые компетенции, которыми должны обладать ученики:

• информационная компетентность (создание, хранение, передача информации, поиск, выявление, получение, обработка, завершение, хранение, использование ранее созданной и необходимой информации);
• социально-коммуникативная компетентность (готовность обладать знаниями в какой-либо области, умением сочетать свое мнение и точку зрения других по применению какой-либо информации);
• компетентность в самопознании и решении проблем (формирование в ситуациях самоопределения и решения практико-ориентированных математических задач (проблем), связанных с самостоятельным планированием, выполнением, контролем и оценкой выполнения учебных и практических задач).

Предметные компетентности, формируемые в процессе обучения математике:

— использование приобретенных знаний и умений на практике и в повседневной жизни – формирование вычислительной компетентности;

— построение и изучение простых математических моделей – визуализация связи, соотношения в процессах социальной жизни в контексте решаемой математической задачи – наглядно-образная компетентность;

— анализ данных статистического характера, анализ реальных количественных показателей в виде диаграмм – самостоятельное оценивание и прогнозирование ситуации коммуникации и возможное ее развитие в различных жизненных ситуациях – аналитико-функциональная и статистико-вероятностная компетентность.

Вопросы преподавания курса математики проводятся на основе установленной учебной программы. Для преподавания предмета математики указывается пример распределения часов.

Курс математики в базисном учебном плане

Для измерения учебных достижений учащихся применяют виды оценивания: диагностическое, формативное, критериальное и суммативное, каждый из которых реализуется в определенной форме.

Все виды работ оцениваются на основе критериев и норм оценивания, являются обязательными и планируются учителем предварительно при разработке календарно-тематического плана.

Рекомендуемые виды оценочных письменных работ для оценки результатов по предмету «Математика»

Оценивание результатов обучения на уроках математики тесно связано с целями (ожидаемыми результатами), методами и формами обучения. Цель оценивания – определить соответствие фактических результатов обучения ожидаемым. При оценивании учебной деятельности учащихся учитель использует различные методы оценивания в соответствии с выбранными методами и формами обучения.

При оценке достижений, учащихся используются разные группы заданий. Задания распределяются по определенным группам с учетом:

— разной степени сложности решения поставленных задач;

— разной степени самостоятельности учащихся в ходе их решения.

Актуальным является участие школьников в процессе оценивания во всех доступных для этого формах: 1) участия в разработке критериев оценки; 2) взаимооценки; 3) самооценки и рефлексивного разбора результатов выполненных учебных действий.

Количество письменных работ по математике, алгебре и геометрии.

Приблизительно в соотношении с общим количеством часов предмета «Математика» (компоненты «Алгебра» и «Геометрия»), письменные работы составляют 13,2 % –  в  5-6 классах;  7 классе – 18,4%; 8, 9 классе – 21,3%; 10 классе – 20,6%; 11 классе – 21,3%.

Остальные виды письменных работ: тесты, диагностические срезы проводятся по усмотрению руководства учебного заведения и учителя предметника.

Предлагаемые вопросы для обсуждения учителями математики на августовских совещаниях:

Как сформировать функциональную грамотность на уроках математики.

Выбор учебного материала и разработка его в дидактическом направлении.

Выбор методов и средств обучения.

Организация своей деятельности и деятельности учащихся для сохранения культурного наследия – эпоса «Манас».

Овладение компьютерными технологиями и правильное использование новых программ и мессенджеров для формирования математической грамотности.

Обсуждение нового предметного стандарта.

Математическая грамотность как компонент функциональной грамотности в международном исследовании PISA.

Как организовать взаимосвязь всех этих компонентов и довести их до определенной научной системы и ценностной ориентации.

Роль финансовой грамотности в решении экономических задач по математике.

Основные нормативные документы

При обучении математики 2023-2024 учебном году необходимо учитывать следующие документы.

Национальная стратегия развития Кыргызской Республики на 2018-2040 годы (http://www.president.kg);

План мероприятий по цифровизации управления и развития цифровой инфраструктуры в Кыргызской Республике на 2022-2023 годы (http://cbd.minjust.gov.kg);

Постановление Кабинета Министров Кыргызской Республики №393 от 22.07.2022 г. «Об утверждении Государственного образовательного стандарта школьного общего образования Кыргызской Республики»;

Предметный стандарт по «Математике» для 5-11 классов общеобразовательных учреждений Кыргызской Республики (https://kao.kg);

Учебная программа по математике для 5-11 классов (https://kao.kg).

А. Камчиева,
научный сотрудник лаборатории естественно-научного и математического образования КАО.
Тел.: (0552) 561 011, e-mail: [email protected]