ҮЧ БУРЧТУКТУН АЯНТЫ

Карлыгач Иманалиева,

Бишкек  шаарындыгы  А.Осмонов атындагы

№68 мектеп-гимназиясынын математика  мугалими

Предмет:  Геометрия

Классы:     9-класс

Тема: Үч  бурчтуктун  аянты

Сабактын  максаттары:

билим  берүүчүлүк: үч  бурчтуктун    берилген  элементтери  аркылуу  аянтты  табуунун  айрым формулалары менен таанышып    аларды  далилдей  алууга  үйрѳнүшѳт;

өнүктүрүүчүлүк  максаты: тегиздиктеги  үч  бурчтуктун  аянтын  табуунун  формулаларын  маселе  чыгарууда колдонуп,  практикалык тапшырмалардын жардамында  жана далилдѳѳлѳрдүн негизинде формуланын чындыгын туюп колдонууга кѳнүгүшѳт;

тарбия  берүүчүлүк  максаты: геометриялык    ой-жүгүртүүлѳрүн  ѳстүрүүгѳ  тактыкка, чиймелерди  туура  чийүүгѳ,  тездикке,  биримдикке,  убакытты  туура  пайдалана  алууга  тарбияланышат.

Сабактын  тиби:  ­­­­­­­­Жаңы  билимге  ээ  болуу.

Сабактын формасы: Топто  иштѳѳ.

Усулдар:  Мультимедиялык, интерактивдүү  технологиялар.

Жабдылышы: Окуу  китеби, бор,  доска, интерактивдүү  доска, ватмандар, маркерлер.

Сабактын  жүрүшү:

Уюштуруу:  а) Жагымдуу  маанай  каалоо;  б) Топторго бѳлүү. Алдын ала даярдалган үч бурчтуктардын  жактарына карата түрлѳрү боюнча (тең жактуу үч бурчтуктар тобу, түрдүү  жактуу үч бурчтуктар тобу, тең капталдуу үч бурчтуктар тобу)  фигураларды тандап алуу  менен  топторго бѳлүнүшѳт. Топ башчылары шайланат.  Баалоонун  критерийлери  тааныштырылат. «Бийиктиктин  пирамидасын»  куруу аркылуу  топтор бааланат. Алдын ала даярдалган  фигураларды  сабактын  ар бир этабында  туура  жооп бергенине  жараша пирамидага алып  барып  чапташат.

Кайталоо.

Кайталоо — бул үйрѳнүүнүн  энеси дегендей  7-класстан  баштап  ушуга чейин биз  үйрѳнгѳн  үч бурчтукка тиешелүү  аныктамаларды, касиеттерди айтып бересиңер эгер башка  окуучулар тараптан  «туура»  деп бааланса  колуңардагы  фигураларды  илинген  пирамидаларга  чаптайсыңар.

Киришүү.

Үч топко Пиктин формуласынын  жардамында үч бурчтуктун аянтын табууга  карата экранда мисалдар  берилет.

И — квадраттын чокуларына туура келген чекиттер

Ч — фигуранын жагындагы квадраттын чокуларына туура келген четки чекиттер

 Тең жактуу үч                               Түрдүү жактуу үч                       Тең  капталдуу үч

бурчтуктар тобуна                        бурчтуктар тобуна                      бурчтуктар тобуна      Жаңы тема. Балдар  биз жогоруда   кайсы фигурага токтолуп жаттык. — Ооба, силер баамдагандай бүгүнкү  биздин  темабыз үч  бурчтуктун  аянты деп  аталат. Анда эмесе силерге суроо  узатсам. Аянт деген эмне?

Аянт- бул жагы узундук бирдигинен  турган квадрат менен  туюнтулуучу жалпак  фугуранын чени экенин  билеби

Бул силер кѳрүп турган сүрѳттѳрдѳ кандай жалпылык бар?,- ооба,  шырдакта,  архитектуралык  курулушта, жер  участогу, пирамиданын  грандарында   үч бурчтук  формасында элементтери бар экенин байкадыңар. Жашоодо үч бурчтуктун  элесин берген буюмдарды же архитектуралык  узорлоду  кѳрѳсүңѳр. Эгерде  үч бурчтук  нерсени жасоодо ага канча материал кетээрин билгибиз келсе ал үчүн  үч  бурчтуктун аянтын тапканды билишибиз керек.

Мугалимдин далилдѳѳсү.

56-теорема (үч бурчтуктун аянтын табуу жөнүндө). Үч бурчтуктун аянты негизи  менен  ага түшүрүлгѳн  бийиктигинин  кѳбѳйтүндүсүнүн  жарымына барабар.

Далилдѳѳ: C чекитинен АВ жагына СН бийиктигин түшүрѳбүз, АС жана АВ жактарына параллель түз сызыктарды  жүргүзүп  АС=ВD, АВ=СD  болгудай түзүүлѳрдү аткарабыз. ABCD-параллелограмм, анда     анткени, АС=ВD, АВ=СD жана ВС-жалпы жак болгондуктан  (үч бурчтуктун барабардыгынын 3-белгиси)

Жообу: Талап кылынган далилденди

Жаңы фактыларларды тааныш  үчүн аткарылган ишти дептерге кѳчүрүп жазып алышат.

Андан ары натыйжалар айтылып сүрѳттѳрү кѳрсѳтүлѳт.

1-Натыйжа: Тик  бурчтуу  үч  бурчтуктун  аянты  катеттердин  кѳбѳйтүндүсүнүн  жарымына  барабар.

2-Натыйжа: Эгерде  эки үч  буртуктун  бийиктиктери  барабар  болсо,  анда алардын аянттары   негиздериндей  катышат.

3-Натыйжа: Ар кандай  үч  бурчтуктун  медианасы, аны  бирдей  чондуктагы   аянттарга  болот.

Практикалык иш.

Окуучуларга    алдын ала даярдалган  түстүү барактардан жасалган  каалагандай үч  бурчтуктар таратылып  берилет, ошол үч  бурчтуктун  жактарын сызгычтын жардамында ченеп  аянтын табышат.

Кѳрсѳтмѳ: Окуучу үч бурчтуктун  негизин  белгилеп   ага  бийиктик түшүрүшү  керек.

Практикалык тапшырманын негизинде окуучулар  жыйынтыкты  дагы бир жолу ѳздѳрү чыгарууга  аракеттенишет.

Далилдѳѳгѳ  карата мисалдар.

Экрандан формулалар дарагы чыгат.  Балдар үч бурчтуктун  аянтын  табуунун  бир нече  формулалары бар, булардын теңин  бүгүнкү  сабакта далилдеп, мисал-маселерди чыгарууда пайдаланыбыз, калган  формулаларды кийинки сабакта колдонобуз. Азыр үч топко үч формуланы берем аларды далилдеп бересиңер.

Тең жактуу үч бурчтуктар тобуна:    формуласын далилдешет.

Түрдүү  жактуу үч бурчтуктар тобуна:     формуласын далилдешет.

Тең капталдуу үч бурчтуктар тобуна:    формуласын далилдешет

Далилдѳѳ:  Берилген үч бурчтукка h бийиктик  түшүрѳбүз.Тең капталдуу үч бурчтукка түшүрүлгѳн бийиктик анын биссектрисы, медианасы болот. Анда Пифагордун  теоремасынын  негизинде бийиктиги

                                                       Ой-жүгүртүүгѳ

Хандын  окуясы: Калыстыкты  туу  туткан  хан  баласына  жана  жан жѳѳкѳрүнѳ  үч бурчтук  формасында  жерди  теӊ  экиге  бѳлүп  берүүнү  каалайт. Ал  жерди  бирдей  аянттарга   кантип  бѳлүп  бериши  керектигин  мүмкүн  силер  айтып  берерсинер?

Жообу: 3-Натыйжа: Ар кандай  үч  бурчтуктун  медианасы, аны  бирдей  чондуктагы   аянттарга  болот.  Үч  бурчтуктун  медианасын  ченеп алуу жетиштүү.

                                                      Маселелер бѳлүмү.

Эгерде үч бурчтуктун бир жагы, ага жанаша жаткан  эки бурчу:

Тең жактуу үч бурчтуктар тобуна.

           Жообу: 111,364 кв.бирдик

 Тең капталдуу үч бурчтуктар тобуна

Жообу:77,46 кв.бирдик

Тең капталдуу үч бурчтуктар тобуна

Жообу:17,44 кв.бирдик  болсо, анын аянтын  эсептегиле.

                                                      Жыйынтыктоо.

Бийиктиктин  пирамидасына    бүгүнкү   сабакта  үйрѳнгѳн  эреже, касиет,  формулаларды  жазып барып  илишет

                                                      Үй тапшырма.  

§14.124 П.   № 17, №18,   №20  далилдѳѳ.

                                                      Баалоо.

 Мугалим топ башчылары  менен  биргеликте баалоо баракчадагы бааларды  коет. Ар бир топ  пирамидасында чапталган фигуралардын санына жараша суммасын эсептеп  алдыңкы  топ  аныкталат.