КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР

06.03.2023
0

Гүлнур Усубалиева,

Жети-Өгүз районунун

Э. Гапаров атындагы мектебинин

математика жана информатика мугалими

“Окуучуга эӊ маанилүү кубулуш — эӊ үлгү болоорлук сабак,

эӊ жандуу мисал — бул мугалим” А. Дистерверг

Класс: 8-класс

Предмет: Алгебра

Сабактын темасы: Квадраттык теңдемелер

Сабактын түрү: Кайталоо, жалпылоо жана билимдерин системалаштыруу

Сабактын максаттары

· Билим берүүчүлүк:

Квадраттык теӊдемелер деген тема боюнча окуучулар алган билимдерин жалпылоого, маселе-мисалдарды чыгаруу көндүмдөрүн калыптандырууга негиз түзүшөт;

· Өнүктүрүүчүлүк:

Теманы окуп-үйрөнүүгө мотивация түзүү, логикалык ой-жүгуртүүнү (анализдөө, салыштыруу ж.б.), маалыматтык маданиятын өнүктүрүү үчүн шарт түзүшөт;

· Тарбия берүүчүлүк:

Жигердүүлүктү, натыйжага жетүүгө чейин иштөөнү каалоого, жамаатка сый мамиле жасоого, тынбай өзүн-өзү өнүктүрүүгө таасир беришет.

Күтүлүүчү натыйжалардын көрсөткүчтөрү:

Квадраттык теӊдемелер деген тема боюнча окуучулар алган билимдерин маселе-мисалдарды чыгарууда колдоно алса;
Маалыматтык маданиятын өнүктүрө алса, турмуштук маселе-мисалдарды анализдей жана салыштыра алса;
Жигердүүлүккө, жамаатка сый мамиле жасоого, тынбай өзүн-өзү өнүктүрүүгө таасир бере алса.

Сабактын формасы: Санарип сабак

Сабактын жабдылышы: Жогорку ылдамдыктагы интернетке туташтырылган ноутбук, интерактивдүү доска, смартфондор, проектор, карточкалар.

Сабактын презентациясы Google sites платформасында даярдалды.

Сабактын жүрүшү:

Уюштуруу.

Жагымдуу маанай түзүү. Шыктандыруу.

Жаӊы күндү жагымдуу маанай, жаӊы кыялдар менен тосуп ал! Окуучулар бүгүнкү күн жана бүгүнкү сабак жөнүндө жакшы сөздөрдү айтышат.

Кайталоо.

а) Үй тапшырманы текшерүү

Үй тапшырманы текшерүү Google forms платформасынын жардамы менен жүргүзүлөт

Окуучуларга тесттин шилтемеси жөнөтүлөт, алар смартфондору аркылуу туура жоопторун белгилеп жөнөтүшөт, жыйынтыгы экрандан анализденет

№697 Көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла * х²-9х+8=0

а) (х-8)(х-1) б) (х-8)(х+8) в) (х+8)(х-1)

№697 Көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла (1)* 105+х²=22х

а) (х+1)(х+22) б) (х-15)(х-7) в) (х+15)(х+7)

№700 Теңдемени чыгаргыла * (2)

а) 4,5 б) 6,5 в) -6,5

№700 Теңдемени чыгаргыла (3)*

а) (1;2) б) (-1;2) в) (-1;-2)

№700 Теңдемени чыгаргыла (4)*

а) б) в)

б) Билимдерди актуалдаштыруу

Kahoon тиркемеси create.kahoot.it/share/8/342b6642-689d-434d-9ed2-145826e01301

Квадраттык теңдеменин коэффициенттерин аныктагыла: -2х²+х-1=0

а) а=-2; в=1; с=-1 б) а=-2; в=-1; с=-1

в) а=2; в=-1; с=2 г) а=2; в=1; с=-1

Төмөнкү теңдемелердин кайсынысы квадраттык теңдеме?

а) 46х²-х³-9=0 б) 1-12х=0

в) 3,7х²-5х+1=0 г) у+3х=5

Төмөнкү көп мүчөлөрдүн кайсынысы квадраттык үч мүчө?

а) 4-9х+3х² б) 1- +12х

в) 7х²-4х-х³ г) у+3х+5

2х²-11х+5=0 теңдемесинин тамыры кайсы сан боло алат?

а) -2 б) 5 в) -1 г) -5

5. 3х²+8х-4=0 теңдемесинин тамырларынын көбөйтүндүсү канчага барабар?

а) б)- в)- г)

Тарыхтан маалыматтар

Илгерки заманда математика жана астрономия илимдери өнүгүп, жайыттардын аянтын эсептөө үчүн экинчи даражадагы теңдемелерди чыгарууга туура келген. Квадраттык теңдемелерди б.з.ч 2000-жж. эле чыгарганды билишкен.

Байыркы Грецияда теңдемелер геометриялык түзүлүштөрдүн жардамы менен чыгарылган. Евклид ж.б. окумуштуулар жалаң гана практикалык маселелерди чыгарышкан. Мисалы, квадраттын жактарын анын аянты аркылуу табуу. Геометрия менен байланышпаган методдорду биринчи жолу Диофант Александрийский б.з.ч. III кк. өзүнүн «Арифметика» деген китебинде толук эмес квадраттык теңдемелердин чыгарылышын көрсөтүп берген.

Квадраттык теӊдемелер Индияда

Квадраттык теңдемелерге карата маселелер математик жана астроном Ариабхатта тарабынан 499-ж. эле кездешет. Башка Индиялык окумуштуу Брахмагупта квадраттык теңдемелерди чыгаруунун негизги эрежелерин түшүндүрүп берген. Байыркы Индияда оор маселелерди чыгаруу боюнча коомдук мелдештер кенен тараган. Байыркы Индиянын китептеринин биринде «Күн жарыгы менен жылдыздардын жарыгын өчүргөн сыяктуу эле, окумуштуу адам алгебралык меселелердин чыгарылышын сунуштап, коомдук жыйындарда башка адамдын атагынан ашып түшөт» деп айтылган

Квадраттык теӊдемелер Европада (13-17кк)

Квадраттык теңдемелер адамзатына канча миңдеген жылдардан бери белгилүү, Европада квадраттык теңдемелерди чыгаруунун формулалары биринчи жолу 1202-ж италиялык математик Леонардо Фибоначчи тарабынан түшүндүрүлүп берилген.

Экинчи даражадагы теңдемелерди чыгаруунун жалпы эрежелери немец математик М.Штрифель тарабынан калыптандырылган. Квадраттык теңдемелердин жалпы формуласын чыгаруу менен Виет алектенген. Ал теңдеменин тамырынын коэффициентке көз карандылык формуласын 1591-ж чыгарган. Нидерланд математиги А. Жирардын, Декарт менен Ньютондун эмгектеринен кийин квадраттык теңдемелерди чыгаруунун методу заманбап түргө ээ болду.

Көнүгүү иштөө

Окуучуларга тапшырмалар жазылган карточкалар жана тиркеменин жооп баракчалары таратылат. жооп баракчалар ZipGrade тиркемесинде мугалимдин смартфону менен сканерленип, жообу экранга чыгарылат, талкууланат жана окуучулар алган упайларын көрүшөт.

1 Теңдеменин дискриминантын эсептегиле: х²+23х+16=0

а) 368 б) -465 в) 465 г) -368

2 Теңдеме кандай тамырга ээ? х²—14х+49=0

а) тамыры жок б) иррационалдык в) бөлчөктүү г) бүтүн

3 Теңдемени чыгаргыла: 2х²+3х=0

а) 0; 1 б) 0; -1 в) 0; -1,5 г) 0; 1,5

4 Теңдеменин дискриминантын нөл менен салыштыргыла: 3х²— х+1=24

а) D б)D≤0 в)D=0 г) D>0

5 Шырдактын узуну туурасынан 4 мге чоң, ал эми аянты 15 м² болсо, анын четинин жээк жибинин узундугун тапкыла.

а) 12м б) 8м в) 20м г) 16 м

6 Удаалаш эки натуралдык сандын көбөйтүндүсү алардын суммасынан 131ге чоң. Ал сандарды тапкыла.

а) 11 жана 12 б) 12 жана 13 в) 14 жана 15 г) 13 жана 14

7 Эгерде тик бурчтуу үч бурчтуктун катеттеринин бирөө экинчисинен 7 смге кыска жана анын гипотенузасы 17 смге барабар болсо, анда анын катеттеринин узундугун тапкыла.

а) 16 см, 13 см б) 18 см, 25 см в) 8 см, 15 см г) 9 см, 16 см

8 Тамырларынын суммасы 13, көбөйтүндүсү 42 болгон теңдемени тапкыла.

а) х²-13х+42=0 б) х²+13х+42=0 в) х²-42х+13=0 г) х²+42х+13=0

9 Виеттин теоремасын колдонуп, тамырларынын суммасын жана көбөйтүдүсүн тапкыла

2х²-28х+98=0

а) -14 жана -49 б) -14 жана 49 в) 14 жана -49 г) 14 жана 49

10. х²-рх+8=0 теңдемесинин тамырларынын бири 4кө барабар. Анын экинчи тамырын жана р коэффициентин тапкыла.

а) -2; р=6 б) 2; р=-6 в) 10; р=-6 г) 10; р=6

Жооп баракча