ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ: СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

Математика, 6-класс

Базовый учебник: С.К.Кыдыралиев,  А.Б.Урдалетов, Г.М.Дайырбекова 

Цели урока:

– сформировать понятие степени, способность к чтению, записи выражений со степенями, вычислению степеней чисел;

– повторить и закрепить смысл умножения натуральных чисел, понятия простого и составного числа, зависимость между компонентами и результатами арифметических действий, тренировать вычислительные навыки, способность к анализу и решению задач.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Организация деятельности учащихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;
• самостоятельно определяют тему, цели урока;
• работают с текстом учебника;
• отвечают на вопросы;
• решают самостоятельно задачи;
• оценивают себя и друг друга;
• рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал             (карточки с самостоятельной работой, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point, qr-код на презентацию).

 Ход урока

Мотивация к учебной деятельности

— Здравствуйте ребята, уважаемые гости. Садитесь.(слайд 1)

— Математика наука не из легких. Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? Я желаю вам удачи!

Надеюсь, У НАС ВСЁ ПОЛУЧИТСЯ!

На партах лежат «Оценочные листы», с которыми вы будете работать в течение урока, подпишите их. Критерии, как обычно, без ошибок  — 5, одна ошибка — 4, две ошибки- 3, три и более- 2, в конце урока каждый получит оценку.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

(Повторение прошлой темы проводится с помощью сайта Flippity https://www.flippity.net/vb.php?k=e/2PACX-1vR48C2h65ToOcVYDpEVIFycQR1BVPaVMSssw_R9GlkrTGbqhS_qZm-Lf3YkSIPQDKfsM8gJjF99k_Ut

— Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

— Мы узнали, что натуральные числа состоят из простых и составных чисел

— Какие числа называются простыми?

— Числа, имеющие только два делителя (единицу и само себя) называются простыми числами

Самое маленькое простое число?  (2)

Сколько делителей имеет простое число? (2)

— Какие числа называются составными?

— Числа, которые имеют больше двух делителей, называются составными

— Чему мы ещё научились?

— Мы научились раскладывать числа на простые множители

 Разложите на простые множители число 8, 35, 40

— 8=2*2*2, 35=7*5, 40=2*2*2*5 (слайд 2)

— Приведите пример числа, который можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых? трех одинаковых слагаемых? четырех одинаковых слагаемых? пяти одинаковых слагаемых

– 40=20+20; 50=25+25; 45=15+15+15; 40=10+10+10+10; 40=8+8+8+8+8; 45=9+9+9+9+9; 50=10+10+10+10+10; 55=11+11+11+11+11; y+ y+y+y

На доске должны появиться соответствующие равенства.

— Как короче можно записать получившиеся суммы?

( Учитель пишет по мере ответов учащихся).

— 20*2; 25*2; 15*3; 10*4; 8*5; 9*5; 10*5; 11*5; 4y

Как короче можно записать сумму 20+20+20+20+20=100 (20*5=100)

– А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а?

— а·n

— Общий вид записи выглядит так:

а + а … + а = а · n (слайд 3)

— Посмотрите на ряд выражений

5; 5*5; 5*5*5; 5*5*5*5; 5*5*5*5*5; ……..(слайд 4)

— Что интересного в данном ряду?

— Все выражения составлены из одинаковых цифр.

— В каждом следующем на один множитель больше.

— Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 15-ом (15), на 100-ом месте (100)

— А сможем мы записать в тетрадь выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

Ответы детей

Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

— Почему мы не сможем выполнить задание?

— В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.

— Так какую же проблему урока нам предстоит решить?

— Как записать произведение множества одинаковых множителей

— Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей

Построение проекта выхода из затруднения.

— Ребята! Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы?

— Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5=5¹ , 5·5=5²

– Как записать следующие произведения?

5*5*5=5³; 5*5*5*5=5⁴; 5*5*5*5*5= 5⁵

Что означает 5 в каждой записи?

— Множитель.

— Что означают числа 2, 3, 4, 5?

— Количество множителей. (слайд 5)

— Записанные выражения в математике называются степенью числа.  Как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока? (Степень числа).

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. (Учитель пишет на доске)

— Сформулируйте цели нашего урока?

(Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – сложения).

— Найти новый способ записи произведения одинаковых множителей, научиться использовать новую форму записи этого произведения, научиться  вычислять степени чисел

Учитель читает выражение 5¹: первая степень числа 5, пять в первой степени.

Пять во второй степени

— В математике принято 2 в такой записи называть квадратом, читаем, пять в квадрате.

А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось.(слайд 6)
  Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной 5 см. Его площадь равна 5∙5=5²(кв.см) (слайд7)
— В математике принято 3 в такой записи называть кубом, читаем, пять в кубе.(слайд 8)

А почему такое название? Рассмотрим куб со стороной 5      Его объем: 5∙5∙5 =5³   (слайд 9)

Что показывает число 5? (слайд 10)

–Какой множитель в произведении

— Это число называется основанием степени

— Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?

— Сколько в произведении множителей.

— Эти числа называются показателями степени

— Как же записать число на 1000-ом месте в ряду?

— 5¹⁰⁰⁰

— Как мы можем записать общий вид для а множителей?

а · a ·…· a= aⁿ                                         (слайд 11)

— Степенью числа  a  с натуральным показателем  n называется произведение   n множителей, каждый из которых равен а   (слайд 12)

Учитель: Какое самое маленькое число

множителей должно быть в произведении, чтобы мы могли записать это произведение в виде степени?

— В произведении должно быть не меньше двух множителей.

Значит n должно быть больше, какого числа?

— Больше 1

— Как называется aⁿ?

— Степень числа а

— Как называются а и n?

— а – основание степени, n – показатель степени.(слайд 13)

Как вы думаете чему равно a^1?

a¹= a (пишут в тетрадь)

Физкультминутка

Первичное закрепление во внешней речи.

— Давайте откроем учебники на странице 152

№ 313 1)на доске (один ученик) и в тетрадях (остальные)

№ 313 2) на  скрытой доске (один ученик) и в тетрадях (остальные).

Закрепление темы проводим в онлайн-тест на сайте Quizizz. Ссылка https://quizizz.com/join?gc=13231000

Как вы думаете, понятие степени числа используется только в математике? А в каких других науках?

Интересные факты:

Масса земли   ≈ 6∙10²¹ тонн

Расстояние от Земли до Солнца  ≈15∙10⁷  км

Масса Солнца  ≈2∙10²⁷ тоннт

Что больше масса Земли или масса Солнца?

Самостоятельная работа с самопроверкой. (Кто закончит раньше выполняет на черновике ) (слайд 14)

1. Запиши выражение короче:

а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3; б) 34 · 34 · 34

2. Найдите значение степени:

а) 11²; б) 7³ в) 2⁴

3. Вычисли площадь квадрата, если его сторона равна 13.

На доске закрыт эталон:

1) а) 3⁵; б) 34³;

2) а) 11² = 11 · 11 = 121; б) 7³ = 7 · 7 · 7 = 243. в) 2⁴=2 · 2 · 2 · 2 =16

3) 13² = 169

Учащиеся проверяют по эталону, поменявшись тетрадками, выставляют оценки.

(слайд 15)

Включение в систему знаний и повторение.

 Мы с вами на прошлых уроках научились раскладывать числа на простые множители. Давайте вспомним, как это делается (слайд 16)

Задание 1. Разложить число 1980 на простые множители и короче записать разложение чисел, на простые множители, используя все те знания, которые мы получили сегодня на уроке. (Каждый выполняет сам, затем проверяет командир группы, ставит оценку, объясняет тем, у кого были ошибки)

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 (слайд 17)

1980 = 2² · 3² · 5 · 11 (Проверяют командиры групп, выставляют оценки)

Такие задания мы с вами научимся решать на следующих уроках

Рефлексия деятельности

— Давайте вернёмся к проблеме урока. Какое понятие мы будем использовать для записи произведения одинаковых множителей?

— понятие степени числа

— Можем ли мы сказать, что новым способом записи произведения одинаковых множителей является степень числа?

— Да

— Как называется а?

— Основанием степени.

Как называется число n?

— Показателем степени.

— А теперь оцените свою работу на уроке. Посчитайте общее количество баллов. Максимально вы могли набрать 15 баллов.

14-15 баллов — оценка 5;

11-13 баллов  — оценка 4;

8-10 баллов —   оценка 3;

меньше 8 баллов – оценка 2.(слайд 19)

Поднимите руку те, у кого «пятерки», у кого – «четверки», «тройки» есть?  А «двойки»?

Домашнее задание

— Если сегодня на уроке вам было все понятно, вы легко справлялись со всеми заданиями без затруднений, то возьмите розовый листок с заданием.

— Если сегодня на уроке при выполнении заданий вы испытывали затруднения, возьмите голубой листок с заданием.

Если потеряете листочки – не беда, посмотрите в электронном дневнике .

— Молодцы!

Как вы думаете, понятие степени числа используется только в математике? А в каких других науках?

Интересные факты:

Масса земли   ≈ 6∙10²¹ тонн

Расстояние от Земли до Солнца  ≈15∙10⁷  км

Масса Солнца  ≈2∙10²⁷ тонн (слайд 20)

Что больше масса Земли или масса Солнца?

Я вам всем желаю дальнейших успехов в достижении поставленных целей! Спасибо за урок!

Токтосунова Гүлнара, учитель математики СОШ №1   Макмал имени Т.Мойдунова