Математика во всей ее красе

  • 22.04.2013
  • 0
Математика во всей ее красе
Математика во всей ее красе

ТАГАЕВА Сабина Базарбаевна,
доцент, заведующая кафедрой
«Естественно-технических дисциплин»
Международного университета
инновационных технологий

Качество подготовки высококвалифицированного специалиста зависит не только от преподавания спец. дисциплин, но и от преподавания фундаментальных предметов, в том числе и математики. Задача преподавателя состоит в том, чтобы убедить студента, заинтересовать студента обучению математике; показать и красоту, и изящество математики. Поэтому преподаватель должен уделять особое внимание выбору задач, формулировке, так как, именно интерес студента является стимулом работы преподавателя.

Следует напомнить, что необходимо обращать особое внимание на вводную лекцию, так как она во многом определяет будущий успех преподаваемой дисциплины. Необходимо подчеркивать универсальность математики, которая обусловлена ее абстрактностью. Ведь одно и то же уравнение описывает распространение тепла в твердом теле, проникновение электромагнитного поля в плазму и диффузию частиц в жидкости; другое уравнение описывает и течение несжимаемой жидкости, и прогиб мембраны, и напряжения в брусе, подвергнутом кручению. Таким образом, единство материального мира и искусства исследователя сказываются в том, что одни и те же глубокие закономерности оказываются общими для огромного круга процессов и явлений. Общей для них оказывается математическая модель, построенная на основании этих закономерностей.

Любое знание состоит частично из «информации» («чистое знание») и частично из «умения». В математике «умение»- это способность решать задачи, проводить доказательство, а так же критически анализировать полученное решение и доказательство. Умение, навыки являются наиболее важной составной частью математической культуры, чем просто знание некоторых фактов и теорем.

Важно обращать внимание на существенность условий какого-либо предложения. Например, в признаке сходимости Лейбница указываются три условия, которым должен удовлетворять ряд: знакочередуемость членов ряда, а также монотонность и сходимость к нулю их абсолютных величин. Необходимо, убеждать студентов в том, что каждое из трех условий является существенным. Во-первых, в признаке сходимости Лейбница нельзя отбросить условие знакочередуемости. Например, студентам предлагается исследовать на сходимость ряд

Математика во всей ее красе

Интерес у студентов вызывает анализ ошибок, допускаемых ими при решении задач. При демонстрации ошибок вскрываются причины их появления и приводятся правильные решения. Например, допускаются грубые ошибки, когда требуется изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Такого рода ошибки являются следствием неумения правильно изобразить область интегрирования и формального усвоения правила вычисления двойного интеграла. Например, студентам предлагается изменить порядок интегрирования в интеграле

Математика во всей ее красеСтуденты приводили ошибочные решения.

Также при введении новых понятий полезно называть их авторов. Например, существование предела

Математика во всей ее красе

впервые установил Даниил Бернулли в 1728 году. Также очень много интересного можно рассказатьстудентам о числе е. Например, обозначение введено Эйлером в печати в 1736 году, а в письмах и в рукописях – оно появилось в 1728 году. Временами преподавание математики можно приблизить к поэзии:

Это малое е
Так не нравится мне
Если честно сказать,
Можно только назвать
Неприличным его поведение.
(Дж. А. Линдон).

Вчитываясь в некоторые стихотворные строки можно с удивлением заметить, что их авторы тонко чувствуют многие важнейшие математические идеи и понятия. Например, перед нами вырисовывается наглядный мир прямой и обратной пропорциональности:

Чем меньше женщину мы любим,
Тем больше нравимся мы ей.
И тем ее вернее губим
Средь обольстительных сетей.
(А.С. Пушкин).

Таким образом, лекция и практическое занятие – это творчество преподавателя. Один и тот же текст, переданный разными людьми, может оказать различное воздействие. Необходимо помнить, что разные люди с одной и той же лекции уносят совершенно различное содержание и впечатление от нее. Это зависит от уровня их подготовленности, от их установки на данную лекцию и от их умения работать на лекции. Следует также помнить высказывание Голеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательным». Например, использование в качестве разминки некоторых простых задач- шуток: «В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?». Предлагается студенту провести логическую цепочку и найти правильный ответ.

Надеюсь, что некоторые вышеуказанные советы помогут молодым педагогам преподнести студентамматематику во всей ее красе.

Поделиться

Комментарии