РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С КОСВЕННЫМ ВОПРОСОМ

Бейшекеева Махабат Тимуровна,

учитель средней школы №7 им. М.Сыдыкова г. Нарын

Предмет: Математика

Класс:  2 класс

Образовательный результат согласно предметному стандарту (3.1.11.): выявляет связь между числами, величинами и использует их при решении задач.

Тема урока:.

Цели урока: Учащийся к концу урока:

образовательная: использует зависимость между компонентами арифметических действий в процессе поиска решений задач и при проверке решений (согласно ПС, 2.3.);

развивающая: анализирует задачи с косвенным вопросом (в том числе в 2 действия), объясняет и обосновывает шаги решения, выделяют особенности задачи и составляют алгоритм решения;

воспитательная: планирует шаги выполнения заданий, высказывает своё мнение по отношению к уроку  и оценивает выполненную работу.

Тип урока: Комбинированный урок

Методы и приёмы: словесный; стратегия «Объяснение и обоснование», «Множество моделей».

Оснащение урока: учебник, рисунки, счетные материалы (таблица 1-100, числовой луч).

                                           Ход урока:

1. Открытие и введение в урок.

1.1. Приветствие учителя,  подготовка учащихся к уроку (1 мин).

Урок математики мы начинаем,

Ещё одну тайну сегодня узнаем

Не отвлекайся, внимателен будь,

За новыми знаниями отправимся в путь!

1.2. Озвучивание целей урока (1 мин).

Учитель:

Вы сможете:

— решить задачи с косвенным вопросом в 1-2 действие;

— выполнить  вычисления, используя таблицу 1-100, числовой луч и др.счетные материалы;

— выделить особенности задачи с косвенным вопросом и сформулировать шаги решения;

— планировать выполнение работы.

1.3. Повторение (5 мин).

Учитель даёт задание.

— Найдите ошибки и объясните своё решение с помощью числового луча: 13 <17;12>15; 17>14.

— Какое правило мы используем, чтобы найти число, которое больше данного на несколько единиц?

— Найдите число, которое больше 11 на 8, меньше 13 на 5.

Учащиеся указывают на ошибки, и с помощью числового луча объясняют свои решения.

Возможные ответы учащихся:

— Большее число  находится правее меньшего.

— Чтобы найти число, которое больше данного на несколько единиц, прибавляем к числу эти единицы.

— Чтобы найти число, которое меньше данного на несколько единиц, отнимаем от числа эти единицы.

— Чтобы найти число, которое больше 11 на 8, нужно к 11 прибавить 8. Это число 19.

— Чтобы найти число, которое меньше 13 на 5, нужно от 13 отнять 5. Это число 8.

1.4. Предоставление учащимся счётных материалов (1 мин).

Сегодня на уроке мы будем применять это правило в решении особых задач и при вычислениях использовать счётные палочки, таблицу 1-100, числовой луч. Они помогут нам правильно выполнять вычисления и объяснить свой ответ.

1. Формирование понимания учащегося

2.1. Представление и решение задачи (2 мин).

Учитель  показывает задачу,  просит решить и объяснить решение.

• Во время игры в футбол Руслан забил в ворота 16 голов. Это на 11 мячей меньше, чем забил Азамат. Сколько голов забил Азамат?

Во время самостоятельного решения задачи учащимися, учитель ходит по классу и наблюдает за работой учащихся.                                        

2.2. Обсуждение задачи (4 мин).

Учитель задаёт вопросы.

• Какой ответ? (27)
• Как вы узнали, что ответ 27? Опишите ваши вычисления.

Учащиеся отвечают и показывают как они выполнили вычисления.

• Руслан забил 16 голов. Это на 11 меньше, чем  Азамат. Значит у Азамата на 11 больше. Я прибавляю  к 16 число 11.
• В таблице отметил число 16. Передвинулся на один десяток, это будет 26 и добавил еще 1 единицу. Получил число 27. Азамат забил 27 голов.
• Кто может поделиться другим способом решения задачи, и объяснит своё решение.
• У Руслана было на 11 меньше, чем у Азамат. С помощью числового луча нашёл то число, которого 16 на 11 меньше. Для этого отметил на луче 16, затем сделал 11 шагов вправо, так как это число больше.  Затем проверил, от 27 посчитал влево 11 шагов, и  получил 16.

2.3.Противоположное предположение (3 мин).

Учитель предлагает учащимся другой ответ и просит учащихся объяснить этот ответ.

• Ученик другой школы получил в ответе число 5.
• Вы согласны с этим ответом или не согласны? Почему?
• Не согласен с числом 5. Если Азамат забил бы 5 голов, то Руслан забил бы больше голов. А в условии сказано, что у Руслана количество забитых голов меньше, чем у Азамат.
• Почему этот ученик решил так?
• Он прочитал слово «меньше» и от 16 отнял 11.
• Что вы сказали бы этому ученику?
• 16 — число голов, который забил Руслан. Это число меньше, чем число голов забитых Азамат. У Азамат число голов будет больше, поэтому надо сложить эти числа.

2.4. Подведение итогов обсуждения.  Моделирование решения задачи (5 мин).

Учитель моделирует шаги решения задач в косвенной форме, используя  свои вопросы и ответы учащихся.

Это задача также как и в задачах на увеличение и уменьшение числа в несколько единиц, числа прибавляются и отнимаются. Но в то же время это необычная задача. Выявим в чем особенность этих задач.

Учитель обращает внимание учащихся на две записанные на доске задачи.

Рассмотрим 2 задачи.

Задача 1. В домашней библиотеке есть книги сказок и рассказов. Сказок – 11. Рассказов на 7 больше, чем сказок. Сколько книг с рассказами?

Задача 2. В домашней библиотеке есть книги сказок и рассказов. Сказок – 11, их  на 7 больше, чем рассказов. Сколько книг с рассказами?

Чем похожи эти задачи?

Первая часть условий задач одинаковые,  сказок – 11; вопрос задачи тоже — сколько книг с рассказами?

Чем отличаются эти задачи?

В условии первой задачи сказано «рассказов больше, чем сказок», а во второй — «их больше, чем рассказов».

Определим, большее или меньшее число нужно найти.

Задача 1: сказок – 11, рассказов – ?, но на 7 >, чем сказок.

Значит, ищем большее число.

11 + 7 = 18 (расск.).

Задача 2: сказок – 11, их  на 7 >, чем рассказов; рассказов – ?

Слово «их» указывает на число книг сказок. Если  книг сказок на 7 больше, значит, рассказов на 7 меньше. Нам нужно найти меньшее число, значит, вычитаем.

11–7 = 4 (расск.).

Эти задачи называются задачами в косвенной форме. В таких задачах два числа относятся к одному объекту, причём во второй раз относительно неизвестного со словами: это, что, их.

Если задаётся отношение — это больше, то в ответе получаем меньший результат. А если задаётся отношение это меньше, то получаем больший результат.

2.5. Применение и закрепление полученных знаний (16 мин).

Учитель даёт задания учащимся для самостоятельной работы. Учащиеся решают задачи под №1, 2, 3. А кто завершает  работу пораньше переходят к  выполнению №4, 5.  Учащимся, кто испытывает трудности, учитель предлагает сначала решить задачи уровня ниже, а затем перейти к задачам соответсвующего уровня. Учащиеся могут использовать счетные материалы при вычислениях.

Уровень соответствует.

1. Проезд на троллейбусе составляет — 15 сом. Это на 6 сомов меньше, чем проезд на микроавтобусе. Сколько стоит проезд на микроавтобусе?
2. Автобус и легковая машина отправились одновременно из деревни в город. Автобус доехал до города через 11 часов, что позже легковой машины на 4 часа. За сколько ча­сов легковая машина доехала до города?
3. Арууке в магазине купила цветные карандаши за 15 сомов .Это на 12 сомов дешевле чем фломастеры. Сколько стоят фломастеры?

Уровень выше.

4. На базаре один кг яблок стоит 35 сом. Это на 15 сомов дешевле чем один кг мандарина. Сколько всего нужно денег чтобы купить по одному кг яблок и мандаринов?
5. В классе 21 девочек, их на 7 больше, чем мальчиков. Сколько в классе учащихся?

Уровень ниже.

1. Во время большой перемены Асан купил пирожки за 7 сомов и бутылку лимонада на 6 сомов дороже. Сколько сомов стоит бутылка лимонада?
2. Во время большой перемены Асан купил пирожки за 7 сомов, что на 6 сомов дешевле  бутылки лимонада. Сколько сомов стоит бутылка лимонада?
3. В пакете 10 кг муки, а в мешке на 7 кг больше. Сколько ки­лограммов муки в мешке?
4. В пакете 10 кг муки, это на 7 кг больше, чем в мешке. Сколько ки­лограммов муки в мешке?

Пока учащиеся работают над заданием, учитель ходит по классу, наблюдает, и оказывает поддержку по мере необходимости.

Задаёт вопросы: Как вы решили задачу? Можете ли вы объяснить своё решение?

III. Оценивание

3.1. Быстрая проверка (2 мин).

Учитель показывает задачу на доске, и просит самостоятельно решить его.

3.2. Рефлексия (3 мин).

Учитель дает возможность обратить внимание на цели урока, и задает вопросы.

— Какой результат  ставили в начале урока?

— Решить особые задачи

-Удалось ли решить эти задачи?

 — Да удалось решить

-Каким способом?

  -Решали задачи сложением, вычитанием

-Чем отличаются эти задачи от других задач?

— В условии числа описывают один объект, еще есть там слова «это», «их», «что».

— Как мы решаем задачи в косвенной форме?

— Если в задаче есть слово — это больше, то  отнимаем и  получаем меньший результат. А если есть — это меньше, то прибавляем и получаем больший результат.

— Как вы сложили и вычитали двузначные числа?

—  С помощью числового луча, таблицы 1-100, устно.

Учитель подводит итоги урока, отмечает работы учащихся.

3.3. Домашнее задание (2 мин).