Менталдык арифметика тууралуу сөз кылууда төмөнкү учурларга токтолсок:

• Менталдык арифметика эмне үчүн дүйнөгө ушунчалык тездик менен жайылып жатат?
• Деги учурда жана келечекте дүйнөгө кандай жаштар керек?
• Бул маселени чечүүдөгү менталдык арифметиканын артыкчылыктары эмнеде?
• Менталдык арифметика менен кантип иштөө кажет?
• Менталдык арифметика менен алектенүүдө эмнелерге көңүл буруу зарыл же эмнелерди жасабоо керек?
• Кыскача менталдык арифметиканын/абакустун тарыхынан.
• Кыргызстанда менталдык арифметиканын жайылышы.

Анда ирети менен сөз кылалы.

Менталдык арифметика эмне үчүн дүйнөгө ушунчалык тездик менен жайылып жатат?

Менталдык арифметика кийинки кезде дүйнөнүн бардык бурчунда активдүү өнүгүп, ага Кытай, Япония, Түштүк Корея, АКШ, Канада, Англия, Туркия, Прибалтика өлкөлөрү, мурдагы советтик мамлекеттер, Тайвань, Малайзия, Сингапур, Индия, Бруней, Австралия, Жаңы Зеландия сыяктуу көптөгөн өлкөлөр өзгөчө көңүл бурулууда. Жыл өткөн сайын анын жайылуу географиясы абдан тездик менен кеңейип барат. Менталдык арифметиканын пайдалуу жактарын көргөн адистер, педагогдор, психологдор, ата-энелер, ишкерлер ага сөздүн түз маанисинде байланып калды деп айтсак болот. Анткени учурда менталдык арифметика – биздин келечегибиз болгон балдарыбыздын дараметин арттыруу боюнча эң мыкты методикалардын бири. Ким балдардын келечегине күйсө, ал менталдык арифметикага кайдыгер караган жери жок.

Кийинки кездеги эң маанилүү факт – билим берүүсүн жакшы жолго кое алган гана мамлекеттер өнүгүп, өлкөнүн билим берүү системасынын сапаты өнүгүүнүн негизги критерийи болууда. Ал эми менталдык арифметика ошол билим берүүнү алга жылдыруучу, баланын дараметин ачуучу негизги ресурстардын бири болуп саналат.

Деги учурда жана келечекте дүйнөгө кандай жаштар керек?

Албетте, жаштар – балдарыбыз жөнүндө сөз кылып жатканда, ар бирибиз аларды билим алуу жөндөмүнө ээ, чыгармачыл, ой жүгүртүүсү күчтүү, өз алдынчалуу, ички дараметин ачуу жөндөмүнө ээ, заман талабына ылайык муун болсо дейбиз.

Анда менталдык арифметиканын артыкчылыктары эмнеде?

1. мээнин эки жарым шары бир мезгилде иштейт, мындай ыкма башка методикаларда жок;
2. образдуу ой жүгүртүү, элестетүү күчтүү болот;
3. баланын эстутуму жогорулайт;
4. абдан татаал арифметикалык амалдарды заматта эсептеп чыгара алат, ой жүгүртүү процесси жогорку ылдамдыкта иштейт;
5. маселелерди стандарттуу эмес ыкмалар менен чечүү жөндөмү өнүгөт;
6. чыгармачылык жана интеллектуалдык жөндөмдөрү өсөт;
7. дене мүчөлөрүн (көз, кол, мээ, ооз, кулак ж.б.) бирдиктүү координациялай алат;
8. алаксыбай, көңүлдү бир нерсеге топтой алат;
9. өжөрлүк менен тырышып эмгектенет, интуициясы өсөт;
10. башка окуу предметтерди, чет тилдерди тез өздөштүрөт;
11. чечимдерди тез кабыл алганга үйрөнөт;
12. лидерлик сапат ачыкка чыгып, калыптанат;
13. өзүнө болгон ишеним жана өз алдынчалык өсөт;
14. ийгиликтүү окуучу, кийин коомдогу ийгиликтүү, активдүү жаран болуу мүмкүнчүлүгү максималдуу жогорулайт.

Менталдык арифметика менен кантип иштөө керек?

Учурда менталдык арифметиканы айрым мугалимдер ал жакшылап жолго коюлуп калган чет мамлекеттерге барып үйрөнүп келишсе, бир тобу жергиликтүү тренерлерден сабак алып, айрымдары интернеттеги материалдардын негизинде өздөштүрүшүүдө. Албетте, булардын ортосунда айырма абдан чоң. Ошондуктан, интернеттеги менталдык арифметикага үйрөтүп жаткан айрым бир видеолорду карап көрсөк, аларда толгон-токой каталарга жол берип жатканы даана көрүнүп турат. Эми ошол интернеттен окуп үйрөнгөн мугалимдердин деңгээлин элестетип көрөлү!?.

Менталдык арифметиканы системалуу түрдө (сабактарды системалуу түрдө өтүү тууралуу гана сөз болуп жаткан жери жок), ырааттуу, кадам боюнча алып баруу зарыл. Аны үчүн балдарды окуткан мугалимдер алардын мээсинин иштөөсүнүн, ой жүгүртүү көндүмдөрүнүн калыптануу өзгөчөлүктөрүн билсе жакшы болмок. Бул мугалимдерди чаржайыт, баш аламан иш алып баруудан алыс кылмак.

Менталдык арифметика менен алектенүүдө эмнелерге көңүл буруу зарыл же эмнелерди жасабоо керек?

1. Менталдык арифметика менен иштөө баскыч-баскычы менен ырааттуу түрдө ишке ашуусу зарыл. Анткени ар бир баскыч, ыкма, ишмердик кийинки баскыч үчүн негиз болот. Негизин жакшылап калыптандырбай туруп, кийинки аракеттерге өтүү көп тоскоолдуктарды жаратат. Бул катаны кийин кайра оңдоо мүмкүн болбой калат.

Маселен, жөнөкөй эле абакустун таштарын жылдырууну, аны менен жетиштүү машыгууну, абакусту, ал тургай, калем кармоону тиешелүү талаптарды сактоо менен, иреттүү үйрөнбөсө, кийин жогорку ылдамдыкта иштеген учурда, ар бир кетирген ката баланын ишмердиги үчүн тоскоолдук боло берет.

2. Балдарды күчкө салып кыйнап менталдык арифметикага тартуунун кереги жок, аларды кызыктырып, өзү каалагандарын гана менталдык арифметика менен алектендирүү зарыл. Андай болбогондо балдар стресс алып, психикалык жактан жабыркашы мүмкүн. Өзү кызыкпаган баланы мажбурлап менталдык арифметикага тартуу – бул бала үчүн азап. Ал менталдык арифметиканы да өздөштүрбөйт, ооруга чалдыгуу коркунучу да болот жана чүнчүп кетиши мүмкүн. Анткени менталдык арифметика – бул ийгиликтин ишмердиги. Аны менен алектенген бала улам жаңы ийгиликтерге жетип туруусу зарыл.
3. Менталдык арифметика менен алектенүүдө аны менен катар кызыктуу, көңүлдүү иш-аракеттерди, логикалык, чыгармачыл тапшырмаларды да аткаруу керек. Бала жалаң гана арифметика менен алек болбостон, сүрөт тартуу, аны боёо, толуктоо, предметтерди бири-бири менен байланыштыруу, пазлдарды түзүү, сүрөттөгү каталарды табуу сыяктуу иштер менен да алектениши зарыл. Бул көпчүлүк учурда дене көнүгүүсүнүн (физминутканын) милдетин да аткарат.
4. Сабак учурунда балдардын жаш курагын, күндүн кайсы мезгил экенин эске алуу менен, дене көнүгүүсүн, тыныгууну ырааттуу өткөрүү абзел.
5. Күн сайын болжолдуу 20 мүнөт убакытты үй тапшырмасын аткарууга бөлүү ийгиликке өбөлгө болот. Анткени күн сайын менталдык арифметика менен алектенүү көндүмдөрдүн жакшы калыптанышына шарт түзөт жана баланын колдорун, иштөө жөндөмүн машыктырат, өнүктүрөт.
6. Менталдык арифметика менен алектенүү математика сабагын алмаштырып, баланын ага болгон болгон кызыгуусун жоготпошу керек, тескерисинче ал математика менен эриш-аркак үйрөнүлүшү кажет.
7. Илимий жактан да, практикалык жактан да негизделген методика менен иштөө каталарды кетиргенге жол бербейт жана мыкты натыйжаларга жеткирет. Анткени айрым адамдар өздөрүнүн методикасын түзүп алып жатышат. Албетте, мындай аракеттер колдоого арзыйт. Бирок, ал илимий-методикалык, практикалык жактан негизделген болушу керек. Чала иштелген методика менен иштөө ийгилик алып келбейт жана менталдык арифметиканын аброюн түшүрүп, балага ар кандай терс таасирлерин тийгизиши мүмкүн. Ата-энелер балдарын берип жатканда, буга кызыгуусу зарыл.

Менталдык арифметиканын/абакустун тарыхынан

Айрым маалымат булактары «абакус» деп аталган бул эсептегич 5 000 жыл мурда Кытайда ойлонуп табылган деп ырасташат. Аларда абакус кытай императорунун сарайында кызмат кылган Ли Су тарабынан ойлонуп табылган, ал табакка (подноско) ылайды жайып, ага 10 катар берметти жайгаштырып, императорго белек кылган деп айтылат.

Эң байыркы кытай эсептегич таштары чоподон болгон, алар мындан 3 000 жылдан ашык мурда Чжоу батыш династиясынын аймагынан табылган. Тарыхый материалдарга ылайык, абакус менен иштөө боюнча эң байыркы китеп «арифметикалык китеп» деп аталган. Бул окуу китеп жылнаама (летопись) түрүндө болуп, анын автору кытай математиги Сюй Юэ эле, ал мындан 2 000 жылдан ашык мурда Хань чыгыш династиясында жашаган.

Анда «абак» жогорку катардагы бирден таштардан жана түрдүү түстөгү төрт төмөнкү катардагы таштардан (шурулардан) турары айтылат. Жогорку таш беш (50, 500 ж.б.) деген маанини билдирип, ал эми төмөнкү ар бир таш бир (10дук, 100дүк ж.б.) болуп эсептелген. Бул көптөгөн өлкөлөрдүн мугалимдери пайдаланган азыркы абакустун түпкү атасы болуп саналат. Азыркыга көп жагынан окшош абакустар Сунь династиясында да болгон. Мисалы, кытай сүрөтчүсү Ван-Дзенпенгдин сүрөтүндө көчөдө абакус сатып жаткан адам чагылдырылган. Бул Сунь түштүк династиясында адамдар абакусту кеңири колдонгонун тастыктап турат. Убакыттын өтүшү менен абакустар бүтүндөй өлкөгө кеңири жайылып кеткен. Лу-Вей-Дзендин (1543 ~ 1610) сөөгү коюлган жерди казганда, абакуска абдан окшош курал табылганы муну тастыктап турат.

Мин династиясынын орто тушунда (болжолдуу XV кылымдын аягында) абакус менен эсептөө эсептин башка түрлөрүн толугу менен алмаштырган жана бул боюнча алгоритмдик системанын толук топтому түзүлгөн. Аны менен эсептөө боюнча кеңири белгилүү иштер математик Вен-Цунун жазуулары болгон, ал эсептин азыркы математикага жакын принциптерин колдонгон (1524-жыл). Дагы бир маанилүү автор Ченг-До-Вел болуп калган, ал өз иштеринде эсептөөнүн жалпы усулдарын жазып чыккан (1592-жыл), бул иштер абакусту колдонууну андан бетер бекемдеген.

Мин династиясы учурунда кытай эсептегичтери Кореяга, Японияга, ошондой эле түштүк-чыгыш азияга таркаган. Цин династиясы башкарып турган учурда үстүңкү эки таш жана беш төмөнкү таш колдонулган. Улам өркүндөтүлүп отуруп, абакустун көптөгөн ар кандай түрлөрү ойлоп табылган, бирок алардын жетишкендиктери көп жайылган эмес. Жогорку бир катар таш жана төмөнкү төрт таш менен эсептегичтер кеңири таанымал болгон, эсептегичтин бул түрүн жалпы эл жакшы кабыл алган.

Абакустун азыркы формасы бир топ кийин жаралган. Бүгүнкү санарип заманында абакус, ал «soroban» катары да белгилүү, электр кубатына муктаж болбогон калькуляторго окшош жана балдардын мээсин өнүктүрүүдө ийгиликтүү колдонулган абдан популярдуу арифметикалык курал болуп саналат. Ал рамадагы зымдар аркылуу жылган таштардан турат. Анда арифметикалык эсептөөлөрдүн бардык түрлөрү абдан жеңил жана бат аткарылат.

Японияда абакусту колдонуу акыркы жылдарда башталгыч класстардагы окуу планынын бөлүгү болуп калды. Менталдык арифметиканы окуткан япон мугалимдери жогорку квалификациялуу мыкты адистер деп эсептелет. Ылдамдыгына жана тактыгына жараша педагогдор үч деңгээлдеги сертификатка ээ болушат. Японияда 1946-жылы «Соробан» мектеби менен жогорку квалификациялуу электр-эсептегич машиналардын (ЭВМ) операторлорунун (АКШ) ортосунда конкурс өткөрүлгөн. «Соробан» мектебинин өкүлдөрү ылдамдык боюнча кошууда, алууда, бөлүүдө, ошондой эле бул операциялар катышкан комбинацияларда алдыга чыккан, ал эми электр-эсептегич машиналардын операторлору конкурста көбөйтүү боюнча гана жеңишке жетишкен.

Кыргызстанда менталдык арифметиканын жайылышы

Башка мамлекеттер сыяктуу эле Кыргызстанда да менталдык арифметика тездик менен жайылууда. Учурда жалпыга маалымдоо каражаттарындагы маалыматтарга ылайык, «Шенмо-Кыргызстан» уюму, Өнүгүп-өсүү академиясы, Кыргызстандагы Россиянын Smartykids борбору, ICMA Кыргызстан менталдык мектеби, Менталдык арифметиканын IAMA эл аралык ассоциациясы, Менар эл аралык мектеби (Smartym), Мега менталдык арифметика мектеби, «Илбирс» менталдык арифметика мектеби ж.б. окутуу борборлору иштөөдө.

Кыргызстанда менталдык арифметика боюнча «Шенмо-Кыргызстан» уюму иштей баштаганына үч жылдан ашып барат. Ал Бишкек шаарында гана эмес, республиканын аймактарында да үзүрлүү эмгектенүүдө. Ага «Шенмо» ассоциациясы (Кытай Республикасы) окуу-усулдук жактан, мугалимдерди окутуу боюнча ар тараптуу жардам берип келет.

«Шенмо» ассоциациясы менталдык арифметика мугалимдерин даярдоо боюнча буга чейин 3 жолу тренинг өткөрүп, учурда Кыргызстанда «Шенмо» ассоциациясынын эл аралык сертификатына ээ болгон 80дөн ашык мугалим бар болсо, алардын ичинен 10 мугалим тренер наамына татып, башкаларды окутуу укугуна ээ.

«Шенмо» ассоциациясынын Кытайда 2,6 миллиондон ашык окуучусу, 70 000ден ашык мугалими болсо, 40тан ашык өлкөдө өкүлчүлүктөрү бар. Ассоциациянын президенти, профессор, менталдык арифметика жана абакус боюнча олимпиадалардын чемпиону, «Шенмо» уюмун, кийин ассоциацияны негиздөөчү, филантроп Ли Миень Джун менталдык арифметика жана абакус аркылуу дүйнө балдарынын дараметин арттырууну максат кылат. Абакус 2013-жылы 4-декабрда ЮНЕСКОнун Жалпы адамзаттык мурастарынын тизмесине Кытай Республикасынын атынан катталган.

Учурда «Шенмо-Кыргызстан» уюмунун «Шенмо» ассоциациясы менен 5 жылга түзүлгөн макулдашуусу бар, мындан ары «Шенмо» ассоциациясынын Кыргызстандагы тренингдери 5 жыл ичинде жыл сайын өтүп турмакчы. Мындай тренингдер май-июнь айларында Бишкекте жана Ошто өтмөкчү. Бул окуулардын көпчүлүк чыгымдарын «Шенмо» ассоциациясы өзүнө алууда. Андан сырткары, ассоциациянын орус тилине которулган китептерин, дептерлерин, абакустарды ж.б. материалдарды акысыз берүүдө жана бул ишти мындан ары да улантмакчы.

«Шенмо» ассоциациясы менен кызматташуунун артыкчылыктары:

• 1.      Ар тараптуу негизделген жана көп жылдар сыноодон өткөн, улам өркүндөтүлүп жаткан методиканы өзүбүзгө ыңгайлаштыруу менен колдонуу;
• 2.      Мыкты методиканын негизинде жаралган жана орус тилине которулган окуу китептерди, окуу куралдарды алуу жана кыргыз тилине которуу мүмкүнчүлүгү;
• 3.      Каалаган маселеде ыкчам кеп-кеңеш алуу жана кызматташуу;
• 4.      Мугалим-тренерлердин адистик чеберчилигин системалуу түрдө өркүндөтүү;
• 5.      Менталдык арифметиканы Кыргызстанда системалуу, ырааттуу түрдө, туура өнүктүрүү мүмкүнчүлүгү.

Алмазбек Токтомаметов,  Кыргыз билим берүү академиясынын вице-президенти, «Шенмо-Кыргызстан» уюму